Призма с треугольником в основании ( часть 2)
127 / 176
Примечание. Это часть урока с задачами по геометрии (раздел стереометрия, задачи о призме). Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет - пишите об этом в форуме. В задачах вместо символа "квадратный корень" применяется функция sqrt(), в которой sqrt - символ квадратного корня, а в скобках указано подкоренное выражение. Для простых подкоренных выражений может использоваться знак "√".

Задача

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна площади основания. Вычислите длину бокового ребра, если сторона основания 7см.

Решение.
Площадь правильного треугольника, который является основанием правильной треугольной призмы, найдем по формуле:
S = a2√3 / 4
S = 49√3 / 4

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы найдем по формуле
S = 3 ab
тогда
S = 3 * 7 * b = 21b

Таким образом,
49√3 / 4 = 21b
b = 49√3 / 84
b = 7√3 / 12

Ответ: 7√3 / 12

Задача

В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 120 квадратных сантиметров.
Призма с треугольником в основании

Решение.
Сначала найдем гипотенузу основания призмы.

AB2 = AC2 + BC2
AB2 = 82 + 62
AB2 = 64 + 36
AB = √100
AB = 10

Обозначим боковое ребро призмы как  h . Боковое ребро одновременно является и высотой призмы, поскольку по условию задачи призма является прямой. Тогда площадь боковой поверхности призмы является суммой площадей трех прямоугольников - ACC1A1, CBB1C1 и ABB1A1 или, если подставить известные значения катетов основания призмы, то

10h + 6h + 8h = 120
24h = 120
h =5

Ответ: ребро прямоугольной призмы с прямоугольным треугольником в основании равно 5 см.
0  


 Призма с треугольником в основании | Описание курса | Призма с треугольником в основании ( часть 3) 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!



Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
... Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика