Таблица значений тригонометрических функций
95 / 176

Таблица значений тригонометрических функций

Примечание. В данной таблице значений тригонометрических функций используется знак √ для обозначения квадратного корня. Для обозначения дроби - символ "/".

См. также полезные материалы:

Для определения значения тригонометрической функции, найдите его на пересечении строки с указанием тригонометрической функции. Например, синус 30 градусов - ищем строку с заголовком sin (синус) и находим пересечение этой строки со столбцом "30 градусов", на их пересечении считываем результат - одна вторая. Аналогично находим косинус 60 градусов, синус 60 градусов (еще раз, в пересечении строки  sin (синус) и столбца 60 градусов находим значение sin 60 = √3/2 ) и т.д. 

Синус пи, косинус пи, тангенс пи и других углов в радианах

Приведенная ниже таблица также подходит для нахождения значения тригонометрических функций, аргумент которых задан в радианах. Для этого воспользуйтесь второй строкой значений угла. Благодаря этому можно перевести значение популярных углов из градусов в радианы. Например, найдем угол 60 градусов в первой строке и под ним прочитаем его значение в радианах. 60 градусов равно π/3 радиан.

Число пи однозначно выражает зависимость длины окружности от градусной меры угла. Таким образом, пи радиан равны 180 градусам. 

Любое число, выраженное через пи (радиан) можно легко перевести в градусную меру, заменив число пи (π) на 180.

Примеры:
1. Синус пи
sin π = sin 180 = 0
таким образом, синус пи - это тоже самое, что синус 180 градусов и он равен нулю.

2. Косинус пи.
cos π = cos 180 = -1
таким образом, косинус пи - это тоже самое, что косинус 180 градусов и он равен минус единице.

3. Тангенс пи
tg π = tg 180 = 0
таким образом, тангенс пи - это тоже самое, что тангенс 180 градусов и он равен нулю.

Таблица значений синуса, косинуса, тангенса для углов 0 - 360 градусов (часто встречающиеся значения)  


значение угла α (градусов)
0153045607590120135150180270360
значение угла α в радианах
(через число пи)
0π/12π/6π/4π/35π/12π/22π/33π/45π/6π3π/2
sin (синус)
0Синус 15 градусов1/2√2/2√3/2Косинус 15 градусов, синус 75 градусов1√3/2√2/21/20-10
cos (косинус)
1Косинус 15 градусов√3/2√2/21/2Синус 15 градусов, косинус 75 градусов0-1/2-√2/2-√3/2-101
tg (тангенс)
02 - √31/√31√32 + √3--√3-1-√3/30-0
ctg (котангенс)
-2 + √3√311/√32 - √30-√3/3-1-√3-0-
sec (секанс)
12/√3√22--√2-1-1
cosec (косеканс)
-2√22/√31√2--1-

Если в таблице значений тригонометрических функций вместо значения функции указан прочерк (тангенс (tg) 90 градусов, котангенс (ctg) 180 градусов) значит при данном значении градусной меры угла функция не имеет определенного значения.

Таблица значений тригонометрических функций sin, cos, tg для наиболее популярных углов
 0, 15, 30, 45, 60, 90 ... 360 градусов  
(цифровые значения "как по таблицам Брадиса")  


значение угла α (градусов)
0153045607590120135150180270360
значение угла α в радианах
0π/12π/6π/4π/35π/12π/22π/33π/45π/6π3π/2
sin (синус)
00,25880,50,70710,86600,965910,86600,70710,50-10
cos (косинус)
10,96590,86600,70710,50,25880-0,5-0,7071-0,8660-101
tg (тангенс)
00,26790,577411,73213,7321--1,7321-1-0,57740-0
ctg (котангенс)
-3,73211,732110,57740,26790-0,5774-1-1,7321-0-

 Иногда для быстрых расчетов нужно не точное, а вычисляемое значение (число десятичной дробью), которое раньше искали в таблицах Брадиса. Поэтому, в дополнение к таблице точных значений тригонометрических функций приведены эти же самые значения, но в виде десятичной дроби, округленной до четвертого знака.
Пример: синус 60 градусов равен приблизительно 0,866025404, а в таблице указано значение sin 60 ≈ 0,8660 ; косинус 30 градусов равен этому же самому числу (см. формулы преобразования тригонометрических функций)
0  


 Синус, косинус, тангенс угла 30 и 60 градусов (sin cos tg 30 и 60) | Описание курса | Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!



Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
... Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика