Список предметов
Таблица степеней 2 (двойки)
11 / 15
Развернуть структуру обучения Свернуть структуру обучения

Таблица степеней 2 (двойки) от 0 до 32

Приведенная таблица кроме степени двойки показывает максимальные числа, которые может хранить компьютер для заданного числа бит. Причем как для целых так и чисел со знаком.

Исторически сложилось, что компьютеры используют двоичную систему счисления, а, соответственно, и хранения данных. Таким образом, любое число можно представить как последовательность нулей и единиц (бит информации). Существует несколько способов представления чисел в виде двоичной последовательности. 

Рассмотрим наиболее простой из них - это целое положительное число. Тогда чем больше число нам нужно записать, тем более длинная последовательность бит нам необходима.

Ниже представлена таблица степеней числа 2. Она даст нам представление необходимого числа бит, которое нам необходимо для хранения чисел.

Как пользоваться таблицей степеней числа два

Первый столбец - это степень двойки, который одновременно, обозначает число бит, которое представляет число.
Второй столбец - значение двойки в соответствующей степени (n)

Пример нахождения степени числа 2. Находим в первом столбце число 7. Смотрим по строке вправо и находим значение два в седьмой степени (27) - это 128

Третий столбец - максимальное число, которое можно представить с помощью заданного числа бит (в первом столбце). 

Пример определения максимального целого числа без знака. Если использовать данные из предыдущего примера, мы знаем, что 27 = 128. Это верно, если мы хотим понять, какое количество чисел, можно представить с помощью семи бит. Но, поскольку первое число - это ноль, то максимальное число, которое можно представить с помощью семи бит 128 - 1 = 127 . Это и есть значение третьего столбца.

Степень двойки (n)Значение степени двойки
2n
Максимальное число без знака,
записанное с помощью n бит
Максимальное число со знаком, 
записанное с помощью n бит
01--
121-
2431
3873
416157
5323115
6646331
712812763
8256255127
9512511255
101 0241 023511
112 0482 0471023
1240 964 0952047
138 1928 1914095
1416 38416 3838191
1532 76832 76716383
1665 53665 53532767
17131 072131 07165 535
18262 144262 143131 071
19524 288524 287262 143
201 048 5761 048 575524 287
212 097 1522 097 1511 048 575
224 194 3044 194 3032 097 151
238 388 6088 388 6074 194 303
2416 777 21616 777 2158 388 607
2533 554 43233 554 43116 777 215
2667 108 86467 108 86333 554 431
27134 217 728134 217 72767 108 863
28268 435 456268 435 455134 217 727
29536 870 912536 870 911268 435 455
301 073 741 8241 073 741 823536 870 911
312 147 483 6482 147 483 6471 073 741 823
324 294 967 2964 294 967 2952 147 483 647

Необходимо принять во внимание, что не все числа в компьютере представлены таким образом. Существуют и другие способы представления данных. Например, если мы хотим записывать не только положительные, но и отрицательные числа, то нам потребуется еще один бит для хранения значения "плюс/минус". Таким образом, количество бит, предназначенных для хранения чисел у нас уменьшилось на один. Какое максимальное число может быть записано в виде целого числа со знаком можно посмотреть в четвертом столбце.

Для этого же самого примера27 ) семью битами можно записать максимум число +63, поскольку один бит занят знаком "плюс". Но мы можем хранить и число "-63", что было бы невозможно, если бы все биты были бы зарезервированы под хранение числа.


0  


 Хранение и кодирование информации | Описание курса | Алгоритмы 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru