Симетрія

Симетрія (від грецького symmetria - відповідність) законів фізики - незмінність фізичних явищ при певних перетворення, яким піддається система.

Закони збереження в фізиці є зручним засобом узагальненого опису характеристик фізичних процесів. Але чи варто їх розглядати тільки як схеми, що встановлюють зв'язки між результатами експериментів, або в них вкладено глибший сенс? Іншими словами, чи є закони збереження остаточним результатом пошуків підходу до розуміння фізичних проблем або потрібно прагнути до глибшого пізнання?

Дослідження цих питань показало, що принаймні деякі з законів збереження можна вивести з певних принципів симетрії. Так як останні пов'язані з фундаментальними властивостями простору і часу, ці принципи мають більше значення, ніж закони збереження. Висновок фізичних законів збереження з геометричних властивостей симетрії простору і часу є важливим кроком вперед у розумінні природи.

У фізиці терміну «симетрія» надається більш широкий зміст, ніж в геометрії. Щоб пояснити, що розуміють під цим терміном в сучасній фізиці, найкраще розглянути зв'язок між фізичною симетрією і класичними законами збереження.

Симетрія відносно перенесення

Однорідність простору (тобто факт, що властивості простору не змінюються від точки до точки) означає, що властивості ізольованої фізичної системи не змінюються при просторовому перенесенні.

Прямим наслідком симетрії простору відносно перенесення є закон збереження імпульсу.

Симетрія відносно обертання

Ізотропність простору (тобто факт, що властивості простору однакові в будь-якому напрямку, проведеному з довільно обраної точки) означає, що властивості ізольованої фізичної системи не змінюються при повороті на заданий кут відносно будь-якої довільно обраної обертової осі обертання.

Прямим наслідком симетрії відносно просторових обертань є закон збереження моменту імпульсу.

Симетрія відносно перенесення в часі

Однорідність часу (тобто факт, що властивості часу не змінюються при зміні початку його відліку) означає, що властивості ізольованої фізичної системи не залежать від часу.

Прямим наслідком симетрії відносно перенесення в часі є закон збереження енергії.

Вони були виявлені при дослідженні реакцій за участю елементарних частинок і античастинок і процесів їх розпаду.

Симетрія відносно зарядового сполучення

Якщо в управлінні цієї реакції кожну частинку замінити на античастинку, то вийде рівняння, що описує нову реакцію, яка також є дозволеною. Ця операція називається зарядовим сполученням, а процеси називаються інваріантними щодо операції зарядового сполучення.

При описі елементарних процесів термін «інваріантний» не означає, що кожна індивідуальна частка повинна залишатися незмінною; не змінюються лише вид процесу і діючі в ньому сили.

Зарядове сполучення замінює частинку на античастинку, імпульс і спин при цьому не змінюються.

Симетрія щодо просторового відображення

Якщо спостерігати в дзеркало тенісний м'яч, коли гравець ударом посилає м'яч в праву половину майданчика, то ми побачимо в дзеркалі гравця-лівшу і м'яч, що летить в ліву половину майданчика. Не можна стверджувати, що ми спостерігаємо справжню гру, хоча це безумовно допустима гра, що підкоряється фізичним законам.

Таким чином, теніс інваріантний щодо дзеркального відображення; це відображення називається операцією зміни парності.

Розглянемо як виглядають в дзеркалі різні вектори. Існують два типи векторів, що по-різному поводяться при дзеркальному відображенні. Наприклад, вектору імпульсу  відповідає звичайне дзеркальне зображення, а вектор моменту імпульсу L̄, напрямок якого визначається правилом правої руки, при відображенні змінює напрямок на протилежний.

Вектори першого типу називаються полярними. До них відносяться швидкість, імпульс, сила, напруженість електричного поля.

Вектори другого типу називаються аксіальними. До них відносяться момент імпульсу, напруженість магнітного поля.

Будь-який вектор, пов'язаний з фізичними процесами, є полярним, або аксіальним.

Закони класичної фізики інваріантні відносно дзеркального відображення. Це означає, що дзеркальний образ будь-якого процесу, що підкоряється законам класичної фізики і того, що відбувається в природі, підпорядковується тим же законам і також може відбуватися в природі. Отже, полярні і аксіальні вектори завжди утворюють такі комбінації, що закони класичної фізики інваріантні щодо відображення. Можна стверджувати, що класичні закони задовольняють збереженню парності.

У реакціях елементарних частинок парність зберігається при електромагнітних і сильних взаємодіях. Слабкі взаємодії неінваріантні щодо операції зміни парності.

Симетрія відносно звернення часу

М'яч, кинутий з висоти h над поверхнею, набуває в кінці падіння швидкість v = √2gh. Подібним же чином м'яч, підкинутий вгору з початковою швидкістю v, підніметься на висоту h, де буде одну мить перебувати в стані спокою. Ці процеси симетричні в часі; кожен з них можна здійснити, і ні в одному з них не порушується будь-який фізичний закон.

Якщо зняти який-небудь фізичний процес на відеоплівку, а потім відеоплівку прокрутити в зворотному напрямку, то демонстрований процес може виявитися вкрай малоймовірним, але жоден фізичний закон не буде в ньому порушено.

При прокручуванні плівки в зворотному напрямку видно, як стрибун з вишки вискакує з води і, пролетівши по повітрю, приземляється на підкидну дошку. Ця подія могла б здійснитися, якби молекули води передали плавцеві в басейні енергію і імпульс, достатні для того, щоб він міг піднятися на вежу, проте ймовірність такої події надзвичайно мала. Принцип зростання ентропії стосовно макроскопічних систем встановлює, що час тече в напрямку реалізації ймовірних процесів, хоча жоден фізичний закон не забороняє здійснення будь-якого сумнівного процесу. Всі фізичні процеси інваріантні відносно звернення часу.

Принцип зростання ентропії застосовується лише до макроскопічних систем, а не до подій мікросвіту, де не можна визначити напрямок часу.