Характеристики распределения дискретных величин
13 / 18
Задача.
Закон распределения дискретной случайной величины Х задан в виде таблицы.
 
xi2777859198
pi0.20.40.10.20.1

Найти:
  1. Математическое ожидание M(X)
  2. Дисперсию D(X)
  3. Среднее квадратическое отклонение σ(Х)
Построить многоугольник распределения.

Решение.
Математическое ожидание M(X) равно сумме произведений xipi .
M(X) = 27*0.2 + 77*0.4 + 85*0.1 +  91*0.2 + 98*0.1 = 72.7

Для определения дисперсии построим таблицу квадратов отклонений от математического ожидания [xi - M(X)]2 . Для x1 значение [xi - M(X)]2 = (27 - 72,7)2 = 2088,49 . Остальные значения приведены в таблице.

[xi - M(X)]2 2088.4918.49151.29334.89640.09
pi0.20.40.10.20.1

Теперь определим дисперсию. D(X) равно сумме произведений  [xi - M(X)]2pi .
D(X) = 2088.49*0.2 + 18.49*0.4 + 151.29*0.1 + 334.89*0.2 + 640.09*0.1 = 571.21

Среднее квадратическое отклонение σ(Х) = √D(X) = √571.21 = 23.9
Диаграмма распределения:

Полигон распределения дискретной случайной величины

0  


 Дискретные случайные величины | Описание курса | Математическая статистика 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика