Результаты контрольной проверки дневного надоя молока приведены ниже:

Стадо коров	Дневной надой молока, кг
Чистопородное	10	14	9	11	-	-
Племенное	12	9	10	7	13	9

Определите межгрупповую дисперсию дневного надоя молока.

Решение.

Сначала представим данные несколько иным образом, сгруппировав их в таблице:

Надой, кг	Чистопородное	Племенное	Итого
7	-	1	1
9	1	2	3
10	1	1	2
11	1	-	1
12	-	1	1
13	-	1	1
14	1	-	1
Итого	4	6	10

В каждой колонке напротив величины удоя стоит количество зафиксированных результатов с таким удоем.

Шаг 1. Рассчитаем среднее значение ряда для чистопородного стада

( 9 х 1 + 10 х 1 + 11 х 1 + 14 х 1 ) / 4 = 11

Шаг 2. Рассчитаем среднее значение ряда для  племенного стада

( 7 х 1 + 9 х 2 + 10 х 1 + 12 х 1 + 13 х 1 ) / 6 = 10

Шаг 3. Рассчитаем среднее значение по всему набору данных

( 7 х 1 + 9 х 3 + 10 х 2 + 11 х 1 + 12 х 1 + 13 х 1 + 14 х 1 ) / 10 = 10,4

Шаг 4. Рассчитаем межгрупповую дисперсию

( ( 11 - 10,4 )² x 4 + ( 10 - 10,4 )² x 6 ) / 10 = 0,24

Для каждой группы находим разность между средним значением группы и средним значением всего статистического ряда (в скобках). Мы возводим эту разность в квадрат и умножаем на количество членов группы. Сумму полученных произведений делим на общую величину статистической выборки.

k - количество групп

x_j - среднее значение ряда в группе

Х - среднее значение выборки

n_j - количество элементов в данной j-й группе

N - общая величина выборки

Пример расчета приведен выше.