|
|
Задача.
Закон распределения дискретной случайной величины Х задан в виде таблицы.
| xi | 27 | 77 | 85 | 91 | 98 |
| pi | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.2 | 0.1 |
Найти:
- Математическое ожидание M(X)
- Дисперсию D(X)
- Среднее квадратическое отклонение σ(Х)
Построить многоугольник распределения.
Решение.
Математическое ожидание M(X) равно сумме произведений xipi .
M(X) = 27*0.2 + 77*0.4 + 85*0.1 + 91*0.2 + 98*0.1 = 72.7
Для определения дисперсии построим таблицу квадратов отклонений от математического ожидания [xi - M(X)]2 . Для x1 значение [xi - M(X)]2 = (27 - 72,7)2 = 2088,49 . Остальные значения приведены в таблице.
| [xi - M(X)]2 | 2088.49 | 18.49 | 151.29 | 334.89 | 640.09 |
| pi | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.2 | 0.1 |
Теперь определим дисперсию. D(X) равно сумме произведений [xi - M(X)]2pi .
D(X) = 2088.49*0.2 + 18.49*0.4 + 151.29*0.1 + 334.89*0.2 + 640.09*0.1 = 571.21
Среднее квадратическое отклонение σ(Х) = √D(X) = √571.21 = 23.9
Диаграмма распределения:
Дискретные случайные величины |
Описание курса
| Математическая статистика
|
