Статика

Эти уравнения называют уравнениями равновесия материальной точки в проекциях.

Равновесие твердого тела зависит не только от модуля и направления действующих сил, но и от того, где они приложены. Механическое состояние абсолютно твердого тела не изменяется, если точку приложения действующей на него силы переносить вдоль линии ее действия.

Равнодействующая двух или нескольких сил, действующих на тело по одной прямой или приложенных к телу под углом друг к другу, равна их векторной сумме и находится по правилу параллелограмма.

Две параллельные силы могут быть уравновешены одной силой. Уравновешивающая сила параллельна им, и ее модуль равен алгебраической сумме модулей слагаемых сил: F=F₁±F₂. Знак «плюс» берется, когда силы направлены в одну стороны, знак «минус» - в противоположные.

Мерой взаимодействия тел, при котором происходит деформация или изменение угловой скорости вращения тел, служит момент силы.

Модуль момента силы относительно какой-либо точки О равен произведению модуля силы на длину перпендикуляра l (плечо), опущенного из точки О на линию действия силы: M=Fl.

Момент силы, стремящийся повернуть тело относительно точки О по направлению вращения часовой стрелки, берется со знаком «плюс», против часовой стрелки – со знаком «минус». Если на тело действует несколько сил, расположенных в одной плоскости (плоская система сил), модуль результирующего момента этих сил относительно выбранной точки О равен алгебраической сумме отдельных моментов:

Ці рівняння називають рівняннями рівноваги матеріальної точки в проекціях.

Рівновага твердого тіла залежить не тільки від модуля і напрямку діючих сил, але і від того, де вони включені. Механічний стан абсолютно твердого тіла не змінюється, якщо точку прикладання діючої на нього сили переносити вздовж лінії її дії.

Рівнодійна двох або кількох сил, діючих на тіло по одній прямій або прикладених до тіла під кутом один до одного, дорівнює їх векторній сумі і знаходиться за правилом паралелограма.

Дві паралельні сили можуть бути врівноважені однією силою. Урівноважує сила паралельна їм, і її модуль дорівнює алгебраїчній сумі модулів доданків сил:F=F₁±F₂. Знак плюс береться, коли сили спрямовані в один бік, знак «мінус» - в протилежні.

Мірою взаємодії тіл, при якій відбувається деформація або зміна кутової швидкості обертання тіл, служить момент сили.

Модуль моменту сили відносно точки О дорівнює добутку модуля сили на довжину перпендикуляра l (плече), опущеного з точки на лінію дії сили: M=Fl.

Момент сили, який прагне повернути тіло відносно точки О по напрямку обертання годинникової стрілки, береться зі знаком «плюс», проти годинникової стрілки - зі знаком «мінус». Якщо на тіло діє кілька сил, розташованих в одній площині (плоска система сил), модуль результуючого моменту цих сил відносно обраної точки О дорівнює алгебраїчній сумі окремих моментів: 

Систему двух равных антипараллельных сил, действующих на тело не по одной прямой, называют парой сил. Относительно любой точки, принадлежащей плоскости сил, пара сил создает одинаковый вращающий момент M=Fl, где F - модуль одной из сил, l - кратчайшее расстояние между их линиями действия (плечо пары).

Если на тело действует несколько сил, лежащих в одной плоскости, и тело находится в состоянии покоя или равномерного движения (поступательного или вращательного вокруг оси, проходящей через центр масс тела), геометрическая сумма приложенных сил и алгебраическая сумма моментов, взятых относительно произвольной точки, должны равняться нулю. 

Это условия равновесия тела.

Систему двох рівних антипаралельних сил, діючих на тіло не по одній прямій, називають парою сил. Щодо будь-якої точки, яка належить площині сил, пара сил створює однаковий обертаючий момент M=Fl, де F - модуль однією з сил, l - найкоротша відстань між лініями дії (плече пари).

Якщо на тіло діє кілька сил, що лежать в одній площині, і тіло знаходиться в стані спокою або рівномірного русі (поступального або обертового навколо осі, що проходить через центр мас тіла), геометрична сума доданих сил і алгебраїчна сума моментів, взятих відносно довільної точки, повинні дорівнювати нулю.

Це умови рівноваги тіла.