Статика
Основные понятия, законы и формулы
Статика – это раздел механики, изучающий условия равновесия твердых тел.
Равновесие – это состояние тела, при котором оно находится в покое, движется прямолинейно или равномерно вращается вокруг какой-нибудь
неподвижной оси, проходящей через центр массы тела.
В курсе элементарной физики изучают статику материальной точки и некоторые вопросы статики твердого тела.
Относительный покой и движение материальной точки с постоянной скоростью можно рассматривать как частный случай переменного движения,
при котором ее ускорение равно нулю. Согласно основному уравнению динамики a=0 и v=const, если:
Условие статического положения тела
Это и есть условие равновесия. Для равновесия материальной точки необходимо, чтобы геометрическая сумма всех сил, приложенных к точке,
равнялась нулю. Условие равновесия можно записать иначе. Для этого все силы, действующие на материальную точку, нужно спроецировать на
какие-либо две оси (обычно берут перпендикулярные оси Ox и Oy) и приравнять нулю суммы проекций сил на эти оси:

Равновесие тела в плоской двумерной системе координат
Эти уравнения называют уравнениями равновесия материальной точки в проекциях.
Равновесие твердого тела зависит не только от модуля и направления действующих сил, но и от того, где они приложены. Механическое
состояние абсолютно твердого тела не изменяется, если точку приложения действующей на него силы переносить вдоль линии ее действия.
Равнодействующая двух или нескольких сил, действующих на тело по одной прямой или приложенных к телу под углом друг к другу, равна их
векторной сумме и находится по правилу параллелограмма.
Две параллельные силы могут быть уравновешены одной силой. Уравновешивающая сила параллельна им, и ее модуль равен алгебраической
сумме модулей слагаемых сил: F=F1±F2. Знак «плюс» берется, когда силы направлены в одну сторону, знак «минус» – в противоположные.
Мерой взаимодействия тел, при котором происходит деформация или изменение угловой скорости вращения тел, служит момент силы.
Модуль момента силы относительно какой-либо точки O равен произведению модуля силы на длину перпендикуляра l (плечо), опущенного из
точки O на линию действия силы: M=Fl
Момент силы, стремящийся повернуть тело относительно точки O по направлению вращения часовой стрелки, берется со знаком «плюс», против
часовой стрелки – со знаком «минус». Если на тело действует несколько сил, расположенных в одной плоскости (плоская система сил), модуль
результирующего момента этих сил относительно выбранной точки O равен алгебраической сумме отдельных моментов:
Результирующий момент силы
Результирующий момент силы равен сумме моментов отдельных сил.
Систему двух равных антипараллельных сил, действующих на тело не по одной прямой, называют парой сил. Относительно любой точки,
принадлежащей плоскости сил, пара сил создает одинаковый вращающий момент M = Fl, где F – модуль одной из сил, l – кратчайшее
расстояние между их линиями действия (плечо пары).
Если на тело действует несколько сил, лежащих в одной плоскости, и тело находится в состоянии покоя или равномерного движения (поступательного
или вращательного вокруг оси, проходящей через центр масс тела), геометрическая сумма приложенных сил и алгебраическая сумма моментов,
взятых относительно произвольной точки, должны равняться нулю.
Условия равновесия тела или системы тел
Эти условия равновесия тела или системы тел включают в себя:
-
Геометрическая сумма всех сил, приложенных к телу, должна равняться нулю (см. выше)
-
Алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки должна равняться нулю:
Эти два условия обеспечивают как поступательное, так и вращательное равновесие тела. Важно отметить, что для сложных систем тел,
состоящих из нескольких связанных между собой элементов, условия равновесия должны выполняться для каждого элемента системы в
отдельности.
Примеры применения статики
Статика находит широкое применение в различных областях науки и техники. Например, в строительстве и архитектуре статика используется для
расчета устойчивости зданий и сооружений, определения нагрузок на конструкции и проектирования безопасных и надежных инженерных решений.
В машиностроении статика применяется для анализа сил и моментов, действующих на детали и узлы машин, что позволяет разрабатывать эффективные
и долговечные механизмы.
В биомеханике статика используется для изучения равновесия и устойчивости человеческого тела, анализа движений и разработки ортопедических
устройств и протезов.
Таким образом, статика является важным разделом механики, который позволяет решать множество практических задач, связанных с равновесием
и устойчивостью различных объектов и систем.
Равномерное прямолинейное движение |
Описание курса
| Свободное падение
|