Список предметов
Маятник
9 / 40
Развернуть структуру обучения Свернуть структуру обучения

Маятник


Задача

Условие: Маятниковые часы, выверенные при комнатной температуре, уходят за сутки на ∆t = 2 мин вследствие изменения длины маятника, вызванного понижением температуры. Как нужно изменить длину маятника, чтобы часы шли верно?

Решение: Из-за понижения температуры длина lмаятниковых часов, выверенных при комнатной температуре, уменьшается и становится равной l2. Период колебаний таких часов уменьшается, поскольку ускорение a остается неизменным. За сутки – время t1 – эти часы сделают большее число колебаний, чем точные часы, и, следовательно, будут спешить. Согласно формуле полной механической энергии колеблющейся точки:

Завдання

Умова: Маятниковий годинник, вивірений при кімнатній температурі, йде за добу на ∆t = 2 хв внаслідок зміни довжини маятника, викликаного зниженням температури. Як потрібно змінити довжину маятника, щоб годинник ішов правильно?

Рішення: Через пониження температури довжина l1 маятникового годинника, вивіреного при кімнатній температурі, зменшується і стає рівною l2. Період коливань такого годинника зменшується, оскільки прискорення a залишається незмінним. За добу - час t1 - цей годинник зробить більше число коливань, ніж точний годинник, і, отже, буде поспішати. Згідно з формулою повної механічної енергії коливної точки:


Кинетическая и потенциальная энергия маятника. Кінетична та потенціальна енергія маятника.

показания маятниковых часов за сутки будут отличаться от показаний точных часов на времяпоказання маятникового годинника за добу буде відрізнятися від показань точного годинника на час

Изменение периода колебания маятника в зависимости от длины нити. Зміна періоду коливання маятника в залежності від довжини нитки.


так как в данном случае а12=g0.

Чтобы часы шли точно, маятник часов нужно удлинить настолько, насколько он уменьшился при охлаждении. Относительное изменение длины, которое нам требуется определить, должно быть при этом равно (l1-l2)/l2.

Из уравнений выше находим отношение l1/l2:

так як в даному випадку а12=g0.

Щоб годинник ішов точно, маятник годинника потрібно подовжити настільки, наскільки він зменшився при охолодженні. Відносна зміна довжини, яку нам потрібно визначити, має бути при цьому дорівнювати (l1-l2)/l2.

З рівнянь вище знаходимо відношення l1/l2:


Соотношение длины нитей маятников и периода их колебания. Співвідношення довжини ниток маятників і періоду їх коливання.

(в задачах данного типа, если ∆t<<t1, членом ∆t2/t12 можно пренебречь и этим упростить вычисления). Решая последнее уравнение относительно искомого изменения длины, получим:

(у завданнях цього типу, якщо ∆t<<t1, членом ∆t2/t12 можна знехтувати і цим спростити обчислення). Вирішуючи останнє рівняння відносно шуканої зміни довжини, отримаємо:


Решение задачи на соотношение длин нитей маятников. Рішення завдання на співвідношення довжини ниток маятників.

т.е. длину маятника нужно увеличить на 0,3% по сравнению с длиной, которую он имел, когда часы спешили.тобто довжину маятника потрібно збільшити на 0,3% в порівнянні з довжиною, яку він мав, коли годинник поспішав.
0  


 Динамика | Описание курса | Мощность 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru