|
Задача
Условие: Какова должна быть минимальная мощность насоса, поднимающего воду по трубе с сечением S на высоту 2h, если КПД насоса равен μ и ежесекундная подача воды равна Q?
Решение: За счет работы насоса увеличивается потенциальная и кинетическая энергия каждой единицы объема воды, перекачиваемой насосом. В результате вода заполняет трубу и приобретает такую скорость v, что за время t из трубы вытекает вода массой m.
Предположим, что столб воды, заполняющий трубу, имеет массу m; рассмотрим два состояния системы: первое – до поступления воды в насос, второе – когда вода заполнит трубу. По закону сохранения энергии работа насоса
A = W2 - W1
Для минимальной мощности с учетом КПД получим:
|
Завдання
Умова: Яка повинна бути мінімальна потужність насоса, що піднімає воду по трубі з перерізом S на висоту 2h, якщо ККД насоса дорівнює μ і щосекундна подача води дорівнює Q?
Рішення: За рахунок роботи насоса збільшується потенційна і кінетична енергія кожної одиниці об'єму води, що перекачується насосом. В результаті вода заповнює трубу і набуває таку швидкістьv, що за час t з труби витікає вода масою m.
Припустимо, що стовп води, що заповнює трубу, має масу m; розглянемо два стани системи: перше - до надходження води в насос, друге - коли вода заповнить трубу. За законом збереження енергії робота насоса
A = W2 - W1
Для мінімальної потужності з урахуванням ККД отримаємо:
|
