Список предметов
Мощность
10 / 40
Развернуть структуру обучения Свернуть структуру обучения

Мощность


Задача

Условие: Какова должна быть минимальная мощность насоса, поднимающего воду по трубе с сечением S на высоту 2h, если КПД насоса равен μ и ежесекундная подача воды равна Q?

Решение: За счет работы насоса увеличивается потенциальная и кинетическая энергия каждой единицы объема воды, перекачиваемой насосом. В результате вода заполняет трубу и приобретает такую скорость v, что за время t из трубы вытекает вода массой m.

Предположим, что столб воды, заполняющий трубу, имеет массу m; рассмотрим два состояния системы: первое – до поступления воды в насос, второе – когда вода заполнит трубу. По закону сохранения энергии работа насоса

A = W2 - W1

Для минимальной мощности с учетом КПД получим:

Завдання

Умова: Яка повинна бути мінімальна потужність насоса, що піднімає воду по трубі з перерізом S на висоту 2h, якщо ККД насоса дорівнює μ і щосекундна подача води дорівнює Q?

Рішення: За рахунок роботи насоса збільшується потенційна і кінетична енергія кожної одиниці об'єму води, що перекачується насосом. В результаті вода заповнює трубу і набуває таку швидкістьv, що за час t з труби витікає вода масою m.

Припустимо, що стовп води, що заповнює трубу, має масу m; розглянемо два стани системи: перше - до надходження води в насос, друге - коли вода заповнить трубу. За законом збереження енергії робота насоса

A = W2 - W1

Для мінімальної потужності з урахуванням ККД отримаємо:


Мощность с учетом КПД. Потужнiсть з урахуванням ККД

Энергия системы в первом состоянии равна: W1=0, во втором состоянии энергия равна сумме кинетической энергии всего столба воды и потенциальной энергии его центра тяжести:Енергія системи в першому стані дорівнює: W1=0, у другому стані енергія дорівнює сумі кінетичної енергії всього стовпа води і потенційної енергії його центру ваги:

Выводим мощность насоса через потенциальную энергию

Учтем, что Q = m / t

Поэтому

Врахуємо, що Q = m / t

Тому


Продолжение решения и преобразования кинетической и потенциальной энергии системы и мощности. Продовження рішення і перетворення кінетичної і потенційної енергії системи і потужності.

Из формулы ежесекундного расхода воды

Q = ρSv

находим значение v и, подставив его в выражение для N, получаем окончательно для мощности насоса:

З формули щосекундного витрати води

Q = ρSv

знаходимо значення v і, підставивши його у вираз для N, остаточно отримуємо для потужності насоса:


Окончание решения задачи на определение мощности насоса с учетом КПД. Закінчення розв'язання задачі на визначення потужності насоса з урахуванням ККД.
0  


 Маятник | Описание курса | Механическое движение (Механічний рух) 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru