Симметрия

 Симметрия (от греческого symmetria – соразмерность) законов физики – неизменность физических явлений при определенных преобразования, которым подвергается система.

Законы сохранения в физике являются удобным средством обобщенного описания характеристик физических процессов. Но следует ли их рассматривать только как схемы, устанавливающие связи между результатами экспериментов, или в них заключен более глубокий смысл? Другими словами, являются ли законы сохранения окончательным результатом поисков подхода к пониманию физических проблем или нужно стремиться к более глубокому познанию?

Исследование этих вопросов показало, что по крайней мере некоторые из законов сохранения можно вывести из определенных принципов симметрии. Так как последние связаны с фундаментальными свойствами пространства и времени, эти принципы имеют большее значение, чем законы сохранения. Вывод физических законов сохранения из геометрических свойств симметрии пространства и времени представляет собой важный шаг вперед в понимании природы.

В физике термину «симметрия» придается более широкий смысл, чем в геометрии. Чтобы объяснить, что понимают под этим термином в современной физике, лучше всего рассмотреть связь между физической симметрией и классическими законами сохранения.

Симметрия относительно переноса

Однородность пространства (то есть факт, что свойства пространства не меняются от точки к точке) означает, что свойства изолированной физической системы не меняются при пространственном переносе.

Прямым следствием симметрии пространства относительно переноса является закон сохранения импульса.

Симметрия относительно вращения

Изотропность пространства (то есть факт, что свойства пространства одинаковы в любом направлении, проведенном из произвольно выбранной точки) означает, что свойства изолированной физической системы не меняются при повороте на заданный угол относительно любой произвольно выбранной вращающейся оси вращения.

Прямым следствием симметрии относительно пространственных вращений является закон сохранения момента импульса.

Симметрия относительно переноса во времени

Однородность времени (то есть факт, что свойства времени не меняются при изменении начала его отсчета) означает, что свойства изолированной физической системы не зависят от времени.

Прямым следствием симметрии относительно переноса во времени является закон сохранения энергии.

Они были обнаружены при исследовании реакций с участием элементарных частиц и античастиц и процессов их распада.

Новые свойства симметрии

Они были обнаружены при исследовании реакций с участием элементарных частиц и античастиц и процессов их распада.

Симметрия относительно зарядового сопряжения

Если в управлении данной реакции каждую частицу заменить на античастицу, то получится уравнение, описывающее новую реакцию, которая также является разрешенной. Эта операция называется зарядовым сопряжением, а процессы называются инвариантными относительно операции зарядового сопряжения.

При описании элементарных процессов термин «инвариантный» не означает, что каждая индивидуальная  частица должна оставаться неизменной; не меняются лишь вид процесса и действующие в нем силы.

Зарядовое сопряжение заменяет частицу на античастицу, импульс и спин при этом не меняются.

Симметрия относительно пространственного отражения

Если наблюдать в зеркало теннисный мяч, когда игрок ударом посылает мяч в правую половину площадки, то мы увидим в зеркале игроку-левшу и мяч, летящий в левую половину площадки. Нельзя утверждать, что мы наблюдаем настоящую игру, хотя это безусловно допустимая игра, подчиняющаяся физическим законам.

Таким образом, теннис инвариантен относительно зеркального отражения; это отражение называется операцией изменения четности.

Рассмотрим как выглядят в зеркале различные векторы. Существуют два типа векторов, по-разному ведущих себя при зеркальном отражении. Например, вектору импульса  соответствует обычное зеркальное изображение, а вектор момента импульса L̄, направление которого определяется правилом правой руки, при отражении меняет направление на обратное.

Векторы первого типа называются полярными. К ним относятся скорость, импульс, сила, напряженность электрического поля.

Векторы второго типа называются аксиальными. К ним относятся момент импульса, напряженность магнитного поля.

Любой вектор, связанный с физическими процессами, является полярным, либо аксиальным.

Законы классической физики инвариантны относительно зеркального отражения. Это означает, что зеркальный образ любого процесса, подчиняющегося законам классической физики и происходящего в природе, подчиняется тем же законам и также может происходить в природе. Следовательно, полярные и аксиальные векторы всегда образуют такие комбинации, что законы классической физики инвариантны относительно отражения. Можно утверждать, что классические законы удовлетворяют сохранению четности.

В реакциях элементарных частиц четность сохраняется при электромагнитных и сильных взаимодействиях. Слабые взаимодействия неинвариантны относительно операции изменения четности.

Симметрия относительно обращения времени

Мяч, брошенный с высоты h над поверхностью, приобретает в конце падения скорость v = √2gh . Подобным же образом мяч, подброшенный вверх с начальной скоростью v, поднимется на высоту h, где будет одно мгновение находиться в состоянии покоя. Эти процессы симметричны во времени; каждый из них осуществим, и ни в одном из них не нарушается какой-либо физический закон.

Если снять какой-нибудь физический процесс на видеопленку, а затем видеопленку прокрутить в обратном направлении, то демонстрируемый процесс может оказаться крайне маловероятным, но ни один физический закон не будет в нем нарушен.

При прокручивании пленки в обратном направлении видно, как прыгун с вышки выскакивает из воды и, пролетев по воздуху, приземляется на подкидную доску. Это событие могло бы осуществиться, если бы молекулы воды передали пловцу в бассейне энергию и импульс, достаточные для того, чтобы он мог подняться на вышку, однако вероятность такого события чрезвычайно мала. Принцип возрастания энтропии применительно к макроскопическим системам устанавливает, что время течет в направлении реализации вероятных процессов, хоть ни один физический закон не запрещает осуществление какого-либо маловероятного процесса. Все физические процессы инвариантны относительно обращения времени.

Принцип возрастания энтропии применим только к макроскопическим системам, а не к событиям микромира, где нельзя определить направление времени.

В ядерных реакциях и в реакциях с элементарными частицами инвариантность относительно обращения времени означает, что реакции в равной степени могут протекать в любом направлении.