Список предметов
Область определения функции
36 / 63
Развернуть структуру обучения Свернуть структуру обучения

Область определения функции (область визначення функції)


Область визначення функції - це множина всіх значень незалежної змінної, при яких функція має зміст.

Для функцій, заданих формулою, область визначення знаходять виходячи з наступних принципів:.
Якщо функція — многочлен, то вона існує при будь-яких значеннях аргумента, тобто її область визначення — всі дійсні числа.
Якщо функція задана формулою, яка містить аргумент у знаменнику дробу, то до області визначення функції входять всі дійсні числа, крім тих, які перетворюють знаменник в нуль.
Якщо функція задана формулою, яка містить арифметичний квадратний корінь, то до області її визначення входять всі дійсні числа, при яких підкореневий вираз набуває невід'ємних значень.
Область определения функции - это множество всех значений переменной х, при которых функция имеет смысл.

Для функций, заданных формулой, область определения находится исходя из следующих принципов:
Если функция — многочлен, то она существует при любых значениях аргумента, то есть ее область определения — все множество действительных чисел.
Если функция задана формулой, которая содержит аргумент в знаменателе дроби, то к области определения функции относят все действительные числа, кроме тех, которые при вычислении дают ноль в знаменателе.
Если функция задана формулой, которая содержит арифметический квадратный корень, то к области определения относится все множество действительных чисел, при которых подкоренное выражение является неотрицательным.
Область визначення функції — це множина допустимих значень аргументу функції. Вона позначається як D(y), якщо треба вказати область визначення функції y = f(x).

Якщо задані: числова множина  та правило, що дозволяє поставити у відповідність кожному елементу  з множини  певне число, то говорять, що задана функція  з областю визначення . Визначення області значень функції є необхідною умовою визначення функції.
Значення змінних, на яких задається функція , називають допустимими значеннями змінних.

Значення змінних, при яких значення функції  має зміст, називають допустимими значеннями аргументу. Множину всіх допустимих значень аргументу називають областю допустимих значень аргументу функції .
Область определения функции — это множество допустимых значений аргумента функции. Она обозначается как D(y), когда нужно указать область определения функции y = f(x).

Если заданы: числовое множество и правило, которое позволяет сопоставить в соответствие каждому элементу из множества определенное число, говорят, что задана функция с областью определения. Определение области значений функции является необходимым условием определения функции.
Значения переменных, на которых задается функция, называют допустимыми значениями переменных.

Значения переменных, при которых значение функции имеет смысла, называют допустимыми значениями аргумента. Множество всех допустимых значений аргумента называют областью допустимых значений аргумента функции.

Как видно из описанного выше, первая функция имеет область определения - все множество действительных чисел, вторая не определяется при значении 5, а в область определения третьей функции не входит значение -3.

2080.1947  


 Функции | Описание курса | Эллипс 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru