|
|
См. также:
Таблица производных тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций
 Для нахождения производных от тригонометрических функций применяют следующие правила дифференцирования:
- (sin x )' = cos x
Производная синуса от икс равна косинусу от икс
- (cos x )' = -sin x
Производная косинуса от икс равна минус синус икс
- (tg x)' = 1/ cos2x = 1 + tg2 x
Производную тангенса от икс можно найти как
- единицу, деленную на косинус квадрат икс
- единицу плюс тангенс квадрат икс
- (ctg x)' = - 1/ sin2x = -(1 + ctg2 x)
Производную котангенса от икс, аналогично можно представить двумя выражениями:
- минус единицу, деленную на синус квадрат икс
- минус сумму единицы и котангенса квадрат икс
- (arcsin x)' = 1/(√(1-x2))
Производная арксинуса икс равна единице, деленной на корень из разности единицы и икс квадрат
- (arccos x)' = -1/(√(1-x2))
Производная арккосинуса икс равна минус единице, деленной на корень из разности единицы и икс квадрат
- ( arctg x )' = 1 / ( 1 + x2 )
Производная арктангенса от икс равна дроби, в числителе которой находится единица, а в знаменателе - единица плюс икс квадрат
- ( arcctg x )' = -1 / ( 1 + x2 )
Производная арккотангенса от икс равна минус единице, деленной на сумму единицы и икс квадрат
- (sex x)' = tg x sec x
Производная секанса от икс равна произведению тангенса икс и секанса икс
- (cosec x)' = -ctg x cosec x
Производная косеканса от икс равна минус котангенс икс умноженный на косеканс икс
- (arcsec x)' = 1 / (|x|√(x2 -1))
Производная арксеканса икс равна дроби, в числителе которой единица, а в знаменателе произведение модуля икс и корня квадратного разности икс квадрат и единицы
- (arccosec x)' = - 1 / (|x|√(x2 -1))
Производная арккосеканса икс равна дроби, в числителе которой минус единица, а в знаменателе произведение модуля икс и корня квадратного разности икс квадрат и единицы
Таблица производных экспоненциальных и логарифмических функций |
Описание курса
| Производная числа
|
