|
Правила дифференцирования помогают найти производную для сложных или комбинированных математических выражений. Для начала приведена "шпаргалка", которая сжато показывает принципы преобразования выражений, для которых нужно найти производную, чтобы после такого преобразования стало возможным применение таблицы производных.
f(x), функция для которой
нужно найти производную | f´(x), преобразованная функция |
| (u + v)' | u' + v' |
| (u - v)' | u' - v' |
| (uv)' | u'v + v'u |
| (u/v)' | ( u'v - v'u ) / v2 |
| (cf)' | c*f ' |
Пояснения к таблице.
u, v - произвольные функции
c - константа
1. Дифференциал суммы функций равен сумме дифференциалов каждого из слагаемых
2. Дифференциал разности равен разности дифференциалов
3. Дифференциал произведения функций равен произведению дифференциала первого слагаемого на второе слагаемое плюс дифференциал второго слагаемого умноженный на первое слагаемое
4. Дифференциал частного двух функций равен дроби, числитель которой равен производной делимого, умноженной на делитель, минус производная делителя, умноженная на делимое, а знаменатель - квадрату делителя
5. Дифференциал произведения константы на функцию равен произведению этой константы на дифференциал данной функции
Что такое производная. Практический смысл производной |
Описание курса
| Таблица производных простых функций
|
