|
В дальнейшем для краткости будем называть функции бесконечно малые и бесконечно большие.
Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций есть бесконечно малой функцией.
Произведение бесконечно малой на ограниченную функцию есть бесконечно малая функция в данной точке.
Произведение бесконечно малых есть бесконечно малая.
Сумма бесконечно больших функций одного знака есть бесконечно большая.
Произведение бесконечно больших есть бесконечно большая.
Частное двух бесконечно малых f1/f2 являет собой неопределенность вида «0/0».
Разность двух бесконечно больших функций одного знака есть неопределенность вида «∞-∞».
Если f(х) при х→х0 есть бесконечно малая, то 1/f(х) в том же предельном переходе есть бесконечно большая.
Второе определение предела функции при х→х0
Если при х→х0
|
Надалі для стислості будемо називати функції нескінченно малі і нескінченно великі.
Алгебраїчна сума кінцевого числа нескінченно малих функцій є нескінченно малою функцією.
Добуток нескінченно малої на обмежену функцію є нескінченно мала функція в цій точці.
Добуток нескінченно малих є нескінченно мала.
Сума нескінченно великих функцій одного знаку є нескінченно велика.
Добуток нескінченно великих є нескінченно велика.
Частка двох нескінченно малих f1/f2 являє собою невизначеність виду «0/0».
Різниця двох нескінченно великих функцій одного знаку є невизначеність виду «∞-∞».
Якщо f(х) при х→х0 є нескінченно мала, то 1/f(х) у тому самому граничному переході є нескінченно велика.
Друге визначення границі функції при х→х0
Якщо при х→х0
|
