Список предметов
Свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций
38 / 63
Развернуть структуру обучения Свернуть структуру обучения

Свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций. Властивості нескінченно малих і нескінченно великих функцій

В дальнейшем для краткости будем называть функции бесконечно малые и бесконечно большие.

Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций есть бесконечно малой функцией.

Произведение бесконечно малой на ограниченную функцию есть бесконечно малая функция в данной точке.

Произведение бесконечно малых есть бесконечно малая.

Сумма бесконечно больших функций одного знака есть бесконечно большая.

Произведение бесконечно больших есть бесконечно большая.

Частное двух бесконечно малых f1/f2 являет собой неопределенность вида «0/0».

Разность двух бесконечно больших функций одного знака есть неопределенность вида «∞-∞». 

Если f(х) при х→х0 есть бесконечно малая, то 1/f(х) в том же предельном переходе есть бесконечно большая.

Второе определение предела функции при х→х0

Если при х→х0

Надалі для стислості будемо називати функції нескінченно малі і нескінченно великі.

Алгебраїчна сума кінцевого числа нескінченно малих функцій є нескінченно малою функцією.

Добуток нескінченно малої на обмежену функцію є нескінченно мала функція в цій точці.

Добуток нескінченно малих є нескінченно мала.

Сума нескінченно великих функцій одного знаку є нескінченно велика.

Добуток нескінченно великих є нескінченно велика.

Частка двох нескінченно малих f1/f2 являє собою невизначеність виду «0/0».

Різниця двох нескінченно великих функцій одного знаку є невизначеність виду «∞-∞».

Якщо f(х) при х→х0 є нескінченно мала, то 1/f(х) у тому самому граничному переході є нескінченно велика.

Друге визначення границі функції при х→х0

Якщо при х→х0


Предел функции. Межа функції

то разность f(х)-A=α, где α – бесконечно малая.

Обратное утверждение: если при х→х0 функцию f(х) можно представить в виде суммы некоторого числа А и бесконечной малой, т.е. f(х)=A+α, то

то різниця f(х)-A=α, де α - нескінченно мала.

Зворотне твердження: якщо при х→х0, функцію f(х) можна представити у вигляді суми деякого числа А і нескінченно малої, тобто f(х)=A+α, то


Предел функции. Межа функції
0  


 Эллипс | Описание курса | Уравнения 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru