Таблица производных экспоненциальных и логарифмических функций

См. также:

При нахождении производных от экспоненциальных и логарифмических функций применяют следующие правила:

Таблица производных от логарифмических и экспоненциальных функций, а также нахождение производных, когда показателем степени является функция

Таблица производных от логарифмических и экспоненциальных функций, а также нахождение производных, когда показателем степени является функция

(log_a x)' = 1/(x ln a)
Производная логарифма с основанием а переменной икс равна единице, деленной на произведение переменной и натурального логарифма от а.
(log_a f(x))' = f '(x) / (f(x) ln a)
Производная логарифма с основанием а от функции f(x) равна дроби, в числителе которой находится производная функции f(x), а в знаменателе - произведение f(x) и натурального логарифма от а
(ln x)' = 1/x
Производная натурального логарифма равна 1/х
(ln f(x) )' = f '(x) / f(x)
Производная натурального логарифма от функции f(x) равна дроби, в числителе которой находится производная этой функции, а в знаменателе - сама функция
(a^x )' = a^x ln a, a > 0 a ≠ 1
Производная константы а в степени переменной х, равна произведению константы а в степени переменной х и натурального логарифма от числа а. При этом число а должно быть больше нуля и не равно единице
Производная переменной икс в степени этой же самой переменной равна произведению переменной икс в степени самой себя и суммы единицы и натурального логарифма х
(e^x )' = e^x

В более удобном для восприятия виде правила дифференцирования экспоненциальных и логарифмических функций представлены на картинке:

Таблица производных простых функций | Описание курса | Таблица производных тригонометрических функций