Логарифм

Логарифмом числа N при основании a (a>0, a≠1) называется показатель степени x, в которую нужно возвести основание а, чтобы получилось число N.

x=log_aN

Из определения следует, что y=log_ax является функцией обратной по отношению к y=a^x.

Операция возведения некоторого положительного числа а в степень имеет две обратные операции. Пусть а^x=N (N>0, исходя из свойств показательной функции).

Тогда, если по известному N и x ищут а, т.е. основание, - эта операция сводится к извлечению корня ^x√N; если известно а, то ищут показатель степени х.

Если в качестве основания выбрано а=10, то пишут lgN - десятичный логарифм, если а=е, то lgN-натуральный логарифм.

Логарифмом числа N при основі a (a>0, a≠1) називається показник ступеня x, у яку треба піднести основу а, щоб отримати число N.

x=log_aN 

З визначення випливає, що y=log_ax є функцією зворотного по відношенню до y=a^x.

Операція зведення деякого позитивного числа а у ступінь має дві зворотні операції. Нехай а^х=N (N>0, виходячи iз властивостей показниковоi функції).

Тоді, якщо за відомим N і x шукають a, тобто основу, - ця операція зводиться до вилучення кореня ^x√N; якщо вiдомо а, то шукають показник ступеня х.

Якщо в якості основи обрано а=10, то пишуть lngN - десятковий логарифм, якщо а=е, то lngN - натуральний логарифм.