|
Примечание. Текст задачи взят с форума.
Задача.
| В течении зимы завод выпустил 4225 холодильников. Сколько холодильников выпускалось ежемесячно если 18% холодильников выпущенных в январе равны 27% холодильников выпущенных в декабре и 36% холодильников выпущенных в феврале? | Протягом зими завод випустив 4225 холодильників. Скільки холодильників випускалося щомісячно якщо 18% холодильників випущених в січні рівні 27% холодильників випущених в грудні і 36% холодильників випущених в лютому? |
Решение.
Обозначим количество холодильников, которые были выпущены в январе, как "х", в декабре как "y", в феврале как "z". Тогда, если 18% выпуска января количественно равны 27% выпуска декабря, получим:
0,18x = 0,27y
0,18x = 0,36z
x + y + z = 4225
Пояснение. Поскольку 1% - это одна сотая часть от числа, то 18% - это восемнадцать сотых (0,18), а поскольку весь выпуск - это икс, то получаем 0,18 от икс, 27% - это 0,27 и т.д.
Выразим выпуск холодильников в декабре через выпуск января, исходя из полученного выше соотношения:
0,18x = 0,27y
y = 0,18x / 0,27
y = 2/3 * x
Пояснение. Представим числа 0,18 и 0,27 в виде простых дробей. 0,18 - это 18 / 100. 0,27 - это 27/100. Тогда получаем частное от двух простых дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить дробь на дробь, обратной данной. То есть:
Аналогично представим выпуск холодильников в феврале через выпуск января:
0,18x = 0,36z
z = 0,18x / 0,36
z = 0,5x = 1/2 * x
Поскольку, мы знаем выпуск за зиму
x + y + z = 4225
то, подставив значения y и z, выраженные через х, получим:
x + 2/3x + 1/2x = 4225
осталось решить полученное уравнение
13/6 * х = 4225
х = 1950
Теперь найдем выпуск холодильников в декабре и феврале.
y = 2/3x = 2/3 * 1950 = 1300
z = 1/2x = 1/2 * 1950 = 975
Ответ: декабрь - 1300, январь - 1950, февраль - 975 штук
Проценты |
Описание курса
| Задачи на нахождение процентов
|
