Таблица производных тригонометрических функций
53 / 63
См. также:

Таблица производных тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций

Таблица основных производных тригонометрических и обратных тригонометрических функций, синуса, косинуса, тангенса и котангенса, секанса и косенкансаДля нахождения производных от тригонометрических функций применяют следующие правила дифференцирования:

  1. (sin x )' = cos x 
    Производная синуса от икс равна косинусу от икс
  2. (cos x )' = -sin x 
    Производная косинуса от икс равна минус синус икс
  3. (tg x)' = 1/ cos2x = 1 + tg2
    Производную тангенса от икс можно найти как 
    • единицу, деленную на косинус квадрат икс
    • единицу плюс тангенс квадрат икс
  4. (ctg x)' = - 1/ sin2x = -(1 + ctg2 x) 
    Производную котангенса от икс, аналогично можно представить двумя выражениями: 
    • минус единицу, деленную на синус квадрат икс
    • минус сумму единицы и котангенса квадрат икс
  5. (arcsin x)' = 1/(√(1-x2))
    Производная арксинуса икс равна единице, деленной на корень из разности единицы и икс квадрат
  6. (arccos x)' = -1/(√(1-x2))
    Производная арккосинуса икс равна минус единице, деленной на корень из разности единицы и икс квадрат
  7. ( arctg x )' = 1 / ( 1 + x2
    Производная арктангенса от икс равна дроби, в числителе которой находится единица, а в знаменателе - единица плюс икс квадрат
  8. ( arcctg x )' = -1 / ( 1 + x2
    Производная арккотангенса от икс равна минус единице, деленной на сумму единицы и икс квадрат
  9. (sex x)' = tg x sec x
    Производная секанса от икс равна произведению тангенса икс и секанса икс
  10. (cosec x)' = -ctg x cosec x
    Производная косеканса от икс равна минус котангенс икс умноженный на косеканс икс
  11. (arcsec x)' = 1 / (|x|√(x2 -1))
    Производная арксеканса икс равна дроби, в числителе которой единица, а в знаменателе произведение модуля икс и корня квадратного разности икс квадрат и единицы
  12. (arccosec x)' = - 1 / (|x|√(x2 -1)) 
    Производная арккосеканса икс равна дроби, в числителе которой минус единица, а в знаменателе произведение модуля икс и корня квадратного разности икс квадрат и единицы






2080.1947  


 Таблица производных экспоненциальных и логарифмических функций | Описание курса | Производная числа 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика