Найти трехзначное число
20 / 63
Это урок на решение задач по элементарной математике. Тема - найти трехзначное число по известным условиям. Если не нашли решение подходящего типа задачи - пишите об этом в форуме.

Задача.
Трехзначное число оканчивается цифрой 2,если ее перенести в начало записи числа, то полученное число будет на 18 больше первоначального. Найдите исходное число.

Решение.
Обозначим первую цифру трехзначного числа как  a, вторую цифру как b. Тогда условие задачи может быть записано следующим образом:

Трехзначное число оканчивается цифрой 2:
100a + 10b + 2

если ее перенести в начало записи числа:
200 + 10a + b

полученное число будет на 18 больше первоначального:
( 200 + 10a + b ) - ( 100a + 10b + 2 ) = 18

получим:
200 + 10a + b - 100a - 10b - 2 = 18
180 = 90a + 9b

Поскольку
9 ≤ a  ≤ 0
9 ≤ b  ≤ 0

а итоговая сумма равна 180, примем во внимание следующие рассуждения:
  1. Значение а не может превышать 2, поскольку итоговая сумма равна 180
  2. При этом (умножении числа а на 90 ) получившееся число все равно заканчивается на ноль
  3. Таким образом, произведение b на 9 тоже должно заканчиваться на ноль. Учитывая, что 9 ≤ b  ≤ 0, единственным вариантом значения b является ноль
Поскольку b = 0, то a = 2

Подставим в условие значения и получим 202 и 220
Трехзначное число оканчивается цифрой 2:
100a + 10b + 2  то есть 100*2 + 10 * 0 + 2 = 202
если ее перенести в начало записи числа:
200 + 10a + b то есть 200 + 2 * 10 + 0 = 220
полученное число будет на 18 больше первоначального:
220 - 202 = 18

Ответ: Это числа 202 и 220
2080.1947  


 Задачи на нахождение двух чисел (часть 2) | Описание курса | Задачи о прохождении пути 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика