Список предметов
 
Нахождение процентов от суммы
14 / 63

Примечание. Текст задачи взят с форума.

Задача.

 В течении зимы завод выпустил 4225 холодильников. Сколько холодильников выпускалось ежемесячно если 18% холодильников выпущенных в январе равны 27% холодильников выпущенных в декабре и 36% холодильников выпущенных в феврале? Протягом зими завод випустив 4225 холодильників. Скільки холодильників випускалося щомісячно якщо 18% холодильників випущених в січні рівні 27% холодильників випущених в грудні і 36% холодильників випущених в лютому?

Решение.
  Обозначим количество холодильников, которые были выпущены в январе, как "х", в декабре как "y", в феврале как "z". Тогда, если  18% выпуска января количественно равны 27% выпуска декабря, получим:
0,18x = 0,27y
0,18x = 0,36z
x + y + z = 4225

Пояснение. Поскольку 1% - это одна сотая часть от числа, то 18% - это восемнадцать сотых (0,18), а поскольку весь выпуск - это икс, то получаем 0,18 от икс, 27% - это 0,27 и т.д.

Выразим выпуск холодильников в декабре через выпуск января, исходя из полученного выше соотношения:  
0,18x = 0,27y  
y = 0,18x / 0,27
y = 2/3 * x

Пояснение. Представим числа 0,18 и 0,27 в виде простых дробей. 0,18 - это 18 / 100. 0,27 - это 27/100. Тогда получаем частное от двух простых дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить дробь на дробь, обратной данной. То есть:

Деление дроби на дробь

Аналогично представим выпуск холодильников в феврале через выпуск января:
0,18x = 0,36z
z = 0,18x / 0,36
z = 0,5x = 1/2 * x

Поскольку, мы знаем выпуск за зиму
x + y + z = 4225
то, подставив значения y и z, выраженные через х, получим:
x + 2/3x + 1/2x = 4225
осталось решить полученное уравнение
13/6 * х = 4225
х = 1950

Теперь найдем выпуск холодильников в декабре и феврале.
y = 2/3x = 2/3 * 1950 = 1300
z = 1/2x = 1/2 * 1950 = 975

Ответ: декабрь - 1300, январь - 1950, февраль - 975 штук

2080.1947  


 Проценты | Описание курса | Задачи на нахождение процентов 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru