Задача про бросание гранаты
27 / 63

Примечание. Текст задачи взят с форума.

Задача.
На соревнованиях по броскам гранаты участвовало 6 учеников, Беата бросила на 6 метров дальше чем Анна, Женя бросил на 11 м дальше чем Анна, Доминик бросил также как и Женя, Пауль бросил на 9 метров дальше Анны, Майк на 3 метра дальше Анны. Учитель сказал, все вместе вы бросили на 154 метра. На сколько метров бросил гранату каждый ребёнок?
Доминик подумал и сказал: "Господин учитель,ваша общая сумма ошибочна, я действительно бросил на 11 метров дальше Анны, но это в полтора раза дальше чем Анна. Если допустить, что Доминик прав, то сколько м. он бросил? На сколько метров бросил каждый ребёнок, какая общая сумма? 

Решение.
Запишем задачу математически. Для краткости будем использовать первые буквы имен детей. Пусть Анна бросила гранату на некоторое расстояние, которое мы обозначим как "А"

РебенокРасстояние, на которое он бросил гранатуКомментарий
АннаА
БеатаА + 6 Беата бросила на 6 метров дальше чем Анна 
ЖеняА + 11 Женя бросил на 11 м дальше чем Анна
ДоминикА + 11 Доминик бросил также как и Женя
ПаульА + 9 Пауль бросил на 9 метров дальше Анны
МайкА + 3 Майк на 3 метра дальше Анны
Все вместе154

Таким образом

А + (А + 6) + (А + 11) + (А + 11) + (А + 9) + (А +3) = 154
раскроем скобки и решим уравнение:
6А + 40 = 154
6А = 114
А = 19

Откуда
Анна бросила на 19 метров
Беата А + 6 = 19 + 6 = 25 метров  
Женя А + 11 = 19 + 11 = 30 метров, Доминик, соответственно - тоже 30 метров Пауль А + 9 = 19 + 9 = 28 метров Майк А + 3 = 19 + 3 = 22 метра

Таким образом, мы решили первую часть задачи.

Вторая часть задачи.
Если же предположить, что учитель ошибся, то Доминик бросил на 11 метров дальше Анны и это, одновременно, - в полтора раза больше, тогда:

А + 11 = А х 1,5

Откуда, путем решения данного уравнения получаем
0,5А = 11
А = 22

Теперь простой пересчет приводит нас к следующему ответу:
Анна бросила на 22 метра
Беата А + 6 = 22 + 6 = 28 метров  
Женя А + 11 = 22 + 11 = 33 метра, Доминик, соответственно - тоже 33 метра
Пауль А + 9 = 22 + 9 = 31 метр
Майк А + 3 = 22 + 3 = 25 метров

Таким образом, общая сумма составит:
22 + 28 + 33 + 33 + 31 + 25 = 172 метра

Задача решена.

2080.1947  


 Задачи с решением элементарных уравнений | Описание курса | Корни и степени, возведение в степень, извлечение корня 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика