Таблица производных экспоненциальных и логарифмических функций
52 / 63
См. также:
При нахождении производных от экспоненциальных и логарифмических функций применяют следующие правила:

Таблица производных от логарифмических и экспоненциальных функций, а также нахождение производных, когда показателем степени является функция
  1. (loga x)' = 1/(x ln a)
    Производная логарифма с основанием а  переменной икс равна единице, деленной на произведение переменной и натурального логарифма от а. 
  2. (loga f(x))' = f '(x) / (f(x) ln a)
    Производная логарифма с основанием а от функции f(x) равна дроби, в числителе которой находится производная функции f(x), а в знаменателе - произведение f(x) и натурального логарифма от а
  3. (ln x)' = 1/x
    Производная натурального логарифма равна 1/х 
  4. (ln f(x) )' = f '(x) / f(x)
    Производная натурального логарифма от функции f(x) равна дроби, в числителе которой находится производная этой функции, а в знаменателе - сама функция
  5. (ax )' = ax ln a, a > 0 a ≠ 1 
    Производная константы а в степени переменной х, равна произведению константы а в степени переменной х и натурального логарифма от числа а. При этом число а должно быть больше нуля и не равно единице
  6. Производная переменной икс в степени этой же самой переменной равна произведению переменной икс в степени самой себя и суммы единицы и натурального логарифма х
  7. (ex )' = ex

В более удобном для восприятия виде правила дифференцирования экспоненциальных и логарифмических функций представлены на картинке:

0  


 Таблица производных простых функций | Описание курса | Таблица производных тригонометрических функций 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика