|
|
Примечание. Данные уроки показывают возможности практического применения знаний по высшей математике в бизнесе или на производстве. Поэтому приводится только методика решения, без теории.
Задача.
Из партии деталей контролер отбирает стандартные. Вероятность того, что наудачу взятая деталь стандартная, равна 0,85 . Найти вероятность того, что из трех проверенных деталей хотя бы одна нестандартная.
Решение.
Опишем событие А - выбрана нестандартная деталь.
Опишем гипотезы:
Н1 = {три детали нестандартные}
Н2 = {две детали нестандартные}
Н3 = {одна деталь нестандартная}
Н4 = {нет нестандартных деталей}.
соответственно, суммарная вероятность Н1 + Н2 + Н3 + Н4 = 1 . Таким образом, единственная гипотеза, при которой не произойдет интересующего нас события, это Н4 . Таким образом,
P( H4 ) = 0.85*0.85*0.85 = 0.614125
P( A ) = ( 1 - P( H4 ) ) = 1 - 0.614125 = 0.385875
Ответ: 0.385875
Примечание. Вычисления, приведенные ниже, для решения не требуются.
Для проверки правильности решения можно вычислить все гипотезы. Сумма вероятностей гипотез, равна 1.
Соответственно:
P( H1 ) = 0.15*0.15*0.15 = 0.003375
P( H2 ) = 0.15*0.15*0.85 *3 = 0.057375
P( H3 ) = 0.15*0.85*0.85 * 3 = 0.325125
P( H4 ) = 0.85*0.85*0.85 = 0.614125
Теория вероятности |
Описание курса
| Вероятность неработоспособности
|
