Примечание. Текст задачи взят с форума.

Задача.

Комментарий.
Автор задачи, похоже, слабо понимает, как распределяются затраты на товародвижение. Вдумайтесь в ситуацию - 19% рентабельность производителя, а розница оставляет себе 3.5%! Любой мало-мальски знающий маркетолог лопнет от смеха! Видимо, понимание автора роли розничной и оптовой торговли мало изменилось со времен советской власти...

Господа студенты, изучающие экономические специальности, запомните, ваша задача - научиться думать и понимать суть процессов, а не складывать цифры в столбик! Пытайтесь понять, что стоит за этими цифрами, иначе смысла просиживать штаны в ВУЗе нет никакого (а в данном ВУЗе, вообще не стоит).

Кроме того, очень пугает непонимание автора задачи структуры затрат предприятия. Кроме расходов на сбыт есть также административные, финансовые расходы, прочие, доходы(расходы) от участия в капитале и т.д. (см. Отчет о прибылях и убытках). Поскольку в задаче об этом ни слова (автор, видимо, не подозревает о "таких тонкостях"), то отпускную цену предприятия невозможно рассчитать чисто теоретически! Ну или можно предположить, что он не понимает, что такое производственная себестоимость... В обоих случаях студентов просто жалко... Совершенно непонятно, чему их могут там научить.

Также, напрашивается вывод, что автор задачи не подозревает, что за словосочетанием "плановая рентабельность" может скрываться буквально что угодно! Это может быть рентабельность продаж, рентабельность производства, рентабельность инвестиций и т.д. Если принять за основу рентабельность на вложенный капитал (по отношению к производственной себестоимости изделия), то решить задачу можно, но при этом придется проигнорировать расходы на сбыт, которые относятся к расходам периода. Поэтому возникает следующая ситуация: можно решить задачу "как правильно", но при этом "получить двойку" или решить "как хотел преподаватель", но с точки зрения экономики - это полный бред.

Выбирайте сами.

Решение.

Находим отпускную цену предприятия без НДС. Поскольку НДС является косвенным налогом, то нас интересует цена именно без него.

Как правильно, исходя из написанного текста задачи:
38,5 + 19% ≈ 45,82

Как хотел преподаватель:
38,5 + 8% = 41,58 (смотрите, получилась точная цифра, мы на "верном пути")
41,58 + 19% = 49,48

Далее, точно так же, как и выше. Поскольку это всего лишь упражнения по математике, то привожу в одну строку.

Продолжаем как правильно:
( ( 45,82 + 3% ) + 3,5% ) + 20% ≈ 58,62

Как хотел преподаватель:
 ( ( 49,48 + 3% ) + 3,5% ) + 20% ≈ 63,30

Пояснение для "тех кто в танке", наценка торговых организаций устанавливается на "входную цену", поэтому мы сначала добавляем к 45,82 три процента, а потом на найденную цифру накручиваем еще 3,5%. И никак иначе. К конечной цене добавляем НДС.