Задача

Примечание: Текст задачи взят с форума. Если хотите узнать, как решать вашу задачу - пишите про это на форуме.

Технологическая трудоемкость продукции в отчетном году составила 153000 человеко-часов. Годовой фонд времени одного рабочего – 366 дней,
количество выходных дней по графику сменности – 94 дня, длительность отпуска – 24 дня, плановые невыходы на работу – 4 дня, длительность
рабочей смены – 8 часов. Коэффициент выполнения норм выработки - 1,05. В расчетном периоде предусматривается снижение трудоемкости
на 1310 человеко-часов. Определить количество рабочих, которые будут высвобождены.

Комментарий: Сложно понять, что имел в виду преподаватель, поскольку есть явная путаница в терминах.

Сначала рассмотрим коэффициент переработки норм. Суть термина описана в статье "коэффициент переработки норм". Исходя из сути термина,
 планирование производственной программы по определению НЕ МОЖЕТ его учитывать. То есть планировать с учетом того, что нормы, которые
мы применяем, изначально неправильные - полный нонсенс. Это аналогично планированию прогулов.

Теперь о терминологии. 366 дней - это календарный фонд времени, который никак не может называться годовым фондом времени одного рабочего.
См. календарный фонд рабочего времени. Автор задачи, видимо, хотел, чтобы на основе календаря (високосный год) мы вычислили эффективный
фонд рабочего времени. Только есть одна тонкость - коэффициент переработки норм не должен при этом учитываться.

Еще одна проблема этой задачи - отсутствие информации про плановые потери рабочего времени. Например, на отдых и личные нужды.
Автор задачи об этом "забыл".

Поэтому для задачи привожу, как всегда, два решения. Одно - как хотел преподаватель, второе - правильное.

Решение:

Определим (почти) эффективный фонд рабочего времени для одного рабочего. (366 - 94 - 24 - 4) * 8 = 1952 часа.
(в этой точке решения можно сразу сказать ответ, почему - дочитайте до конца)

Таким образом, для выполнения производственной программы в отчетном году требуется:

(решение как хотел преподаватель) 153 000 / 1952 / 1,05 = 74,65 ≈ 75 человек

с учетом снижения трудоемкости (153 000 - 1310) / 1952 / 1,05 = 74,009 ≈ 74 человека

То есть будет высвобожден 75 - 74 = 1 рабочий

(решение как правильно) 153 000 /  1952  = 78,38 ≈ 79 человек

с учетом снижения трудоемкости (153 000 - 1310) / 1952 = 77,7 ≈ 78 человек

То есть будет высвобожден 78 - 77 = 1 рабочий

Примечание: На самом деле, достаточно было сравнить 1952 часа (эффективный фонд времени одного рабочего) со снижением
трудоемкости - 1310 часов и сразу сказать ответ.

Ответ: будет высвобожден 1 человек.