Нормирование трудовых операций
89 / 152

Примеры решения задач по нормированию

Задача.
Примечание. Данная задача взята с форума. Условие взято без изменений.

Визначте норму часу на виконання елемента операції на основі даних хронометражу.Результати замірів подано у таблиці.
Нормативна величина коефіцієнта стійкості хроноряду Кн=2,5
Определите норму времени на выполнение элемента операции на основе данных хронометража. Результаты замеров приведены в таблице.
Нормативная величина коэффициента стойкости хроноряда Кн=2.5



Таблица замеров
Номер заміру (Номер измерения) 123456
Тривалість операції (Продолжительность операции),сек95128437

Комментарий.
Уважаемые студенты! Запомните на всю жизнь - коэффициент стойкости хроноряда 2,5 может свидетельствовать только о том, что никакой стойкости у хроноряда нет. То есть отклонение от средней величины ряда может отличаться на 250%. С точки зрения математической статистики условие выглядит абсолютно несуразно. В общем случае, чтобы быть уверенным в надежности измерений, должно выполняться условие 2Ф(t)= 0,95.
Впрочем, в практике предприятий при ручном хронометраже нормальной стойкостью хроноряда признаются 1,2 для малых величин объектов измерения и 1,1 для больших величин. Но даже при таких допущениях о величине 2,5 речь вообще не идет.
Теперь поговорим о величине выборки для того, чтобы наше предположение о генеральной совокупности было оправдано. Для этого необходимо вычислить статистические параметры ряда. Для выборки из пяти элементов (один элемент придется исключить как недостоверный) отклонения измерений слишком велики, чтобы из них можно было установить технически обоснованную норму времени.
Тем не менее, решим задачу, как хотел преподаватель, а параллельно покажем, что нужно было делать на самом деле.

Решение.
Из элементов выборки исключим элемент №5, поскольку его значение выпадает из выборки. Получим исходный ряд для анализа:
5, 7, 8, 9, 12

Определим коэффициент стойкости ряда:
Кст = хmax / xmin = 12 / 5 = 2.4
Полученное значение удовлетворяет установленным нормативам (см. примечание).

Согласно условию задачи (как это предполагал составитель задачи) можем установить норму времени на выполнение операции:
хср = ( 5 + 7 + 8 + 9 + 12 ) / 5 = 8,2
Это то, что хотели составители задачи.

На самом деле, никогда не поступайте подобным образом. Сначала необходимо выполнить ряд обязательных вычислений по оценке надежности выборки.
Поскольку среднее значение (8,2) по величине от медианы (8) отличается несущественно, можем предположить, что распределение выборки нормальное.
1. Несмещенной оценкой генеральной дисперсии служит исправленная выборочная дисперсия:
S2 = n / (n-1) * D

S2 = 5 / ( 5 - 1 ) * ( ( 25 + 49 + 64 + 81 +144 ) / 5 - 8.2 ) = 80.5
S = √S2 = √80.5 ≈ 8.9722

Определяем среднюю ошибку выборки:
μср = 8,9722 / √5 = 4,0123

Рассчитываем предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954 (коэффициент доверия t = 2):
Δср = tμср = 2 * 4,0123 = 8.0246

Примечание. Все еще сомневаетесь, что при указанных в задаче исходных данных норму времени установить нельзя? Посмотрите на цифры! Более того, устанавливая норму времени, Вы определяете уровень оплаты труда людей. И справедливость (уровень технической обоснованности) данной нормы будет лежать на вашей совести.

Для того, чтобы обеспечить установление технически обоснованной нормы, вернемся к началу задачи и вспомним о том, что стойкость хроноряда должна быть в пределах ±20% (в худшем случае). Таким образом, учитывая найденное среднее (8,2) ошибка выборки должна быть не более 1,64

Проверим объем выборки, необходимый для установления данной нормы:
n = t2 S2 / Δ2

Для точности 95%
F( 2 ) = 0.954
n = 22 * 80,5 / 1,642 ≈ 120.

Для точности 80%
F( 1.3 ) = 0.806
n = 1,32 * 80,5 / 1,642 ≈ 51

Таким образом, для установления нормы времени на данную операцию объем выборки необходимо увеличить минимум до 51 измерения.

Ответ: То, что хотел преподаватель - 8,2 .  То, что нужно сделать - сообщить о не возможности установления технически обоснованной нормы времени и необходимости провести дополнительный хронометраж для увеличения количества наблюдений до 51.
0  


 Нормирование труда | Описание курса | Нормирование трудовых операций (2) 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика