Аннуитетные платежи. Обратная задача
18 / 152
Примечание. Если Вы не нашли решения задачи по экономике, которая Вас интересует и необходима помощь - пишите об этом в форуме. Если она будет интересной, администрация сайта включит ее в данный курс.

Задача.
Ваша тетя оставила вам по завещанию 20000 долл. Вы можете инвестировать деньги под 12% годовых. Если вы будете тратить по 3540 долл. в год из полученного наследства, то на сколько времени хватит денег?

Решение.
Если внимательно посмотреть на условие задачи, то оно будет полностью сходно с задачами, когда необходимо к определенному сроку накопить заданную сумму, откладывая денежные средства равными частями. Подробнее это описано в статье "Аннуитет". Последняя формула точно описывает указанную ситуацию, только "наоборот". То есть мы потребляем равными частями изначально фиксированную сумму, которая увеличивается согласно имеющейся процентной ставке.

Воспользуемся формулой оценки будущей стоимости аннуитета:

Будущая стоимость аннуитета

По условию задачи нам необходимо найти срок, из вышеприведенной формулы выразим n:  
(1+r)n = FVn /A ×r + 1.

Подставляем известные нам значения и решаем:
(1+0,12)n = (20 000)/(3 540)× 0,12 + 1,
(1,12)n =1,678,

Здесь нам необходимо представить данное выражение в виде логарифма и найти его значение:
Логарифм числа 1,678 по основанию 1,12 = 4,567 ≈ 4,5 года.

Ответ: 4,5 года.

0  


 Кредиты. Аннуитетные платежи | Описание курса | Предприятие и структура производства 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика