Список предметов
Бісектриса кута
9 / 50

БІСЕКТРИСА КУТА

Слово «бісектриса» з французької перекладається як «надвоє розсікає». Бісектриса кута - це «рівноподіляюча» кут, тобто та, що ділить кут навпіл.

Бісектриса кута - промінь, проведений з вершини кута між його сторонами, що ділить кут навпіл.

Бісектрису кута можна побудувати по градусній мірі кута за допомогою транспортира. Для цього градусну міру заданого кута ділять навпіл і на одній із сторін від вершини відкладають градусну міру половинного кута. Друга сторона такого кута буде бісектрисою заданого кута.


Биссектриса прямого и развернутого угла

Якщо заданий кут має градусну міру 60°, то два побудованих за допомогою бісектриси кута - по 30°, так як 60°:2=30°.

Розгорнутий кут розбивається бісектрисою на два прямих кута (180°:2=90°), будь-який тупий кут розбивається бісектрисою на два гострих кута.

Побудова бісектриси кута за допомогою циркуля і лінійки

Построение биссектрисы угла без транспортира. Только с помощью циркуля и линейки

Щоб побудувати бісектрису кута без транспортира, використовуючи тільки циркуль і лінійку, треба виконати наступні дії (див. Малюнок вище).

  • З вершини кута, будь-яким радіусом, необхідно провести дугу кола, щоб вона перетнула сторони кута

  • З кожної точки (їх дві) перетину дуги і сторони кута, знову провести душі кола (іншим радіусом)

  • Через будь-яку з точок перетину дуг додатково побудованих кіл, провести промінь з вершини кута, який і буде бісектрисою цього кута


Бісектриса кутів трикутника

Биссектрисой кута трикутника називається відрізок бісектриси кута, проведений від вершини кута до її перетину з протилежною стороною.

У трикутника існують три бісектриси, проведені з кожної його вершини.

У бісектриси кута трикутника існує маса особливих властивостей, які описані в окремій статті "Бісектриса кутів трикутника".

У будь-якому трикутнику ABC, крім внутрішньої або просто бісектриси, можна провести і зовнішні бісектриси, тобто бісектриси кутів, суміжних з внутрішніми кутами трикутника. При цьому внутрішня і зовнішня бісектриса одного і того ж кута перпендикулярні. Детальніше про це див. У статті "Бісектриса зовнішнього кута трикутника"


Содержание главы:


 Кут. Кути на площині | Описание курса | Бісектриса кутів трикутника