Тригонометрiя

ТРИГОНОМЕТРІЯ - розділ математики, що вивчає тригонометричні функції і їх застосування у вирішенні завдань, головним чином геометричних. Слово «тригонометрія» дослівно з грецької мови перекладається як «трикутник + вимір».

Завдання тригонометрії

Основне завдання тригонометрії - рішення трикутників, тобто знаходження невідомих величин трикутника через відомі його величини. Будь-яке геометричне завдання можна звести до вирішення за допомогою трикутників, тому тригонометрія застосовна і в планіметрії (вивченні плоских геометричних фігур), і в стереометрії (вивченні просторових геометричних фігур).

Будь-яка тригонометрическая величина є функція кута (змінюється зі зміною кута), тому і з'явилася назва «тригонометричні функції».

Тригонометричні функції - функції кута: синус (sin), cos (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), секанс (sec) і косеканс (cosec).

Обернені тригонометричні функції, або кругові функції, - арксинус (arcsin), косинуса (arccos), тангенс (arctg) і арккотангенс (arcctg).

Прямі функції кута використовують, коли за кута знаходять функцію, а зворотні - коли по функції знаходять кут.

Iсторія тригонометрії

Рішення трикутників було довгий час одним з розділів астрономії. Але зачатки науки можна знайти в математичних рукописах Стародавнього Єгипту, Китаю і Вавилона. Вважається, що вимірювання кутів в градусах, хвилинах і секундах прийшло до нас від вавилонських математиків.

Способи розв'язування сферичних трикутників вперше були письмово викладені грецький астроном Гіппарх до середини II століття до н.е.

Рішення трикутників Гіппарх і Птолемеєм (творцем геоцентричної системи світу, яка панувала до Коперника) не знали синусів, косинусів і тангенсів. Лінії синусів і косинусів почали використовувати індійські астрономи (IV-V в.в.). Надалі тригонометрії розвивалася арабоязычными вченими (Муххамед з Буджана, Насир ед-Діна з Туса).

Європейці познайомилися з тригонометрією в XII ст. Видатний німецький астроном Регіомонтан склав таблиці синусів з точністю до сьомої значущої цифри з інтервалом 1´.

Літерні позначення з'явилися в тригонометрії лише в середині XVIII ст., ввели х російський академік Ейлера, саме він надав тригонометрії такий вигляд, який притаманний їй досі. Він же ввів і зворотні тригонометричні функції.

Див. також корисні матеріали з тригонометрії:

Таблиця значень тригонометричних функцій кутів, якi часто зустрічаються

Тригонометричні тотожності і перетворення 

Таблиця похідних тригонометричних функцій 

Як обчислюються значення тригонометричних функцій