|
|
Об'єм призми з прямокутним трикутником в основі
Де:
V - обсяг призми з прямокутним трикутником в основі
h - висота призми
α - кут основи, що протилежить стороні a (катету a) прямокутного трикутника
β - кут основи, що протилежить стороні b (катету b) прямокутного трикутника
a,b - катети прямокутного трикутника, який є основою призми
c - гіпотенуза прямокутного трикутника, який є основою призми
r - радіус вписаної в основу призми кола
R - радіус описаної навколо основи призми, яка є прямокутним трикутником, кола
-
Об'єм призми з прямокутним трикутником в основі можна обчислити як половину добутку катетів на висоту (Формула 2)
- Об'єм призми з прямокутним трикутником в основі можна обчислити як добуток половини квадрата гіпотенузи на синус альфа
на косинус альфа на висоту призми (Формула 3)
- Об'єм призми з прямокутним трикутником в основі можна обчислити як добуток однієї четвертої квадрата гіпотенузи на синус
подвійного кута альфа і на висоту призми (Формула 4).
- Об'єм призми з прямокутним трикутником в основі можна обчислити як добуток половини квадрата гіпотенузи на синус бета
на косинус бета на висоту призми (Формула 5)
- Об'єм призми з прямокутним трикутником в основі можна обчислити як добуток однієї четвертої квадрата гіпотенузи на синус
подвійного кута бета і на висоту призми (Формула 6).
- Об'єм призми з прямокутним трикутником в основі можна знайти як половину квадрата катета, помноженого на тангенс гострого
кута, що прилягає, і помноженого на висоту призми (Формула 7 та Формула 8).
- Обсяг призми з прямокутним трикутником в основі можна знайти як добуток висоти призми, радіуса вписаного кола, помножених
на суму радіуса вписаного кола та гіпотенузи (Формула 9).
Врахуйте, що якщо навколо прямокутного трикутника описано коло, то гіпотенуза трикутника лежить на її діаметрі,
тобто c = 2R. Тому, у разі потреби, можна замінити у формулах c на (2R).
Об'єм правильної трикутної призми (з правильним трикутником в основі) |
Описание курса
| Об'єм призми з рівнобедреним трикутником в основі
|
