Правильнi багатогранники

Опуклий багатогранник називається правильним, якщо його грані - правильні багатокутники з однією і тією ж кількістю сторін, а в кожній вершині багатогранника сходиться одне і те ж число ребер.

Правильні багатогранники називаються тілами Платона.

Існує п'ять типів правильних опуклих багатогранників:

Об'єм просторових тiл

Тіло називається простим, якщо його можна розбити на кінцеву кількість трикутних пірамід.

Для простих тіл об'єм - це:

а). величина невід'ємна;

б). якщо тіло розбите на частини, які є простими тілами, то об'єм цього тіла дорівнює сумі об'ємів перекриваючих один одного частин;

в). об'єм куба, ребро якого дорівнює одиниці, дорівнює одиниці.

Об'єми двох подібних тіл відносяться як куби їх відповідних лінійних розмірів.