|
|
Центральна і осьова симетрія
Визначення: Симетрія (означає «відповідність») - властивості геометричних об'єктів поєднуватися з собою при певних перетвореннях. Під симетрією розуміють будь-яку правильність у внутрішній будові тіла або фігури. Симетрія відносно точки - це центральна симетрія, а симетрія відносно прямої - це осьова симетрія.
Симетрія щодо точки передбачає, що по обидва боки від точки на однакових відстанях знаходиться що-небудь, наприклад інші точки або геометричне місце точок (прямі лінії, криві лінії, геометричні фігури).
Якщо з'єднати прямою симетричні точки (точки геометричної фігури) через точку симетрії, то симетричні точки лежатимуть на кінцях прямої, а точка симетрії буде її серединою. Якщо закріпити точку симетрії і обертати пряму, то симетричні точки опишуть криві, кожна точка яких теж буде симетрична точці іншої кривої лінії.
Симетрія відносно прямої (осі симетрії) передбачає, що по перпендикуляру, проведеному через кожну точку осі симетрії, на однаковій відстані від неї розташовані дві симетричні точки. Відносно осі симетрії (прямій) можуть розташовуватися ті ж геометричні фігури, що і відносно точки симетрії.
Прикладом може служити лист зошиту, який зігнутий навпіл, якщо по лінії згину провести пряму лінію (вісь симетрії). Кожна точка однієї половини аркуша матиме симетричну точку на другій половині листа, якщо вони розташовані на однаковій відстані від лінії згину на перпендикулярі до осі.
Лінія осьової симетрії, як на малюнку, вертикальна, і горизонтальні краї листа перпендикулярні їй. Тобто вісь симетрії служить перпендикуляром до середин горизонтальних обмежуючих лист прямих. Симетричні точки (R і F, C і D), розташовані на однаковій відстані від осьової прямої - перпендикуляра до прямих, що з'єднує ці точки. Отже, всі крапки перпендикуляра (осі симетрії), проведеного через середину відрізка, рівновіддалені від його кінців; або будь-яка точка перпендикуляра (осі симетрії) до середини відрізка рівновіддалена від кінців цього відрізка.
Геометричне місце точок. Метод геометричних місць |
Описание курса
| Кут. Кути на площині
|
