В этой главе представлены решения задач по геометрии на тему "подобие треугольников".

Треугольники имеют три признака подобия.

Первый признак подобия треугольников

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Комментарий. Соответственно, поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то и про третий угол каждого из этих треугольников можно сказать то же самое.

Второй признак подобия треугольников

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, тогда эти треугольники подобны.

Комментарий. Вспоминаем первый признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. В данном случае, если углы равны, а стороны пропорциональны - то треугольники подобны.

Третий признак подобия треугольников

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сходственным сторонам другого, то треугольники подобны

Свойства подобных треугольников

Площади подобных треугольников соотносятся как квадрат соотношений их подобных сторон.