Полусфера

Задача

Полусфера и вписанный в нее конус имеют общее основание и общую высоту. Через середину высоты проведена плоскость, параллельная основанию. Доказать, что площадь сечения, находящегося между боковой поверхностью конуса и поверхностью полусферы, равна половине площади основания

Полусфера і вписаний конус мають загальну основу і загальну висоту. Через середину висоти проведена площина, паралельна до основи. Довести, що площа перерізу, що знаходиться між бічною поверхнею конуса і поверхнею напівкулі, дорівнює половині площі основи.

Решение. Рiшення.

Задача про полусферу и вписанный в нее конус. Завдання про півсферу і вписаний в неї конус.

Пусть радиус шара равен R, тогда высота конуса тоже равна R, тогда

Хай радіус кулі дорівнює R, тоді висота конуса теж дорівнює R, тогда

Решение задачи про конус в полусфере. Рішення задачі про конус в півсфері

Тогда внешний радиус кольца:

Тодi зовнiшнiй радiус кiльця:

Тогда площадь кольца будет равна:

Тоді площа кільця буде дорівнювати:

Нахождение площади кольца в задаче про вписанный в полусферу конус. Знаходження площі кільця в завданні про вписаний в півсферу конус.

что составляет половину площади основания полусферы

що дорівнює половині площі основи напівкулі

Площадь сферы | Описание курса | Соотношение объема шара и конуса