Список предметов
Параллелограмм. Задачи про площадь и стороны
83 / 189
Развернуть структуру обучения Свернуть структуру обучения
Примечание. Это часть урока с задачами по геометрии (раздел параллелограмм). Здесь размещены задачи, которые вызывают трудности при решении. Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет - пишите об этом в форуме. Для обозначения действия извлечения квадратного корня в решениях задач используется символ √  или sqrt(), при чем в скобках указано подкоренное выражение.

Задача. Найти площадь параллелограмма через высоту

Высоты параллелограмма равны 5см и 4см, а периметр равен 42см. Найдите площадь параллелограмма. 

Параллелограмм с отмеченными высотами h опущенными на соответствующую сторону, отмеченными углами между сторонами и углом между диагоналями, обозначенными диагоналями d1 и d2

Решение.
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону. (см. формулы нахождения площади параллелограмма)
Обозначим стороны параллелограмма как a и b.
Следовательно площадь и периметр будут равны:

S = 4a
S = 5b
P = 2a + 2b

Откуда 4a = 5b
a = 5/4b

Поскольку периметр параллелограмма равен 42 см, то
2( 5/4b ) + 2b = 42
b = 9 1/3

Откуда a = 11 2/3

Теперь находим площадь параллелограмма:
S = 4 * 11 2/3 = 5 * 9 1/3 = 46 2/3 см2 .

Ответ: 46 2/3 см2 .

Задача. Найти стороны параллелограмма.
Периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равны стороны параллелограмма, если известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой

Параллелограмм, с обозначенными длинами сторон a и b, а также углами альфа и бета, а также диагоналями d1 и d2

Решение.
У параллелограмма противоположные стороны равны, обозначим их как а и b, тогда периметр будет равен: Р = 2(а+b).
(см. формулы площади параллелограмма)
Пусть х - это сторона а, тогда

b=3х.
2(х+3х)=16
2*4х=16
х=2

значит сторона а=2, а сторона b=6.

Ответ: 2 и 6.
0  


 Параллелограмм | Описание курса | Параллелограмм (часть 2) 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru