Список предметов
Прямые на плоскости
126 / 191
Примечание. Это часть урока с задачами по геометрии (раздел прямые на плоскости). Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет - пишите об этом в форуме.

Задача

Две прямые а и в пересекаются в точке О.Докажите,что все прямые,которые проходят не через точку О и пересекают каждую из данных прямых, лежат в одной плоскости.

Доказательство.
Пусть прямая, не пересекающая точку О пересекает каждую из данных прямых. Поскольку обе данные прямые лежат в одной плоскости, то все точки, принадлежащие данным прямым, равно как и точки пересечения с третьей прямой лежат в одной плоскости.

Воспользуемся аксиомой стереометрии:
"Если две точки прямой лежат на одной плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости."

Откуда проведенная нами прямая также лежит в данной плоскости.
0  


 Перпендикулярные плоскости | Описание курса | Точка и плоскость