Задача.
Один из углов треугольника на 30 градусов меньше другого и в 7 раз больше третьего.найти углы треугольника
Решение.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Обозначим третий угол как х.
Тогда другой относительно него будет равен (и в семь раз больше третьего) 7х, а первый (на тридцать градусов меньше другого, значит - другой на тридцать градусов больше), соответственно, 7х + 30 .
Получим уравнение:
х + 7х + ( 7х + 30 ) = 180
15х + 30 = 180
15х = 150
х=10
Находим остальные углы. 7х = 70, а 7х+30 = 100
Ответ: 10, 70, 100
Задача.
Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота CD. Найти величину угла BCD если угол А равен 65 градусам.
Решение.
Исходя из того, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, построим следующие рассуждения:
Величины углов ∠A + ∠B + ∠C = 180°
Так как угол С - прямой, то
65 + ∠B + 90 = 180
B = 25°
Теперь, поскольку CD - высота, то треугольник BCD - прямоугольный, откуда
∠CBD + ∠CDB + ∠BCD = 180°
25 + 90 + ∠BCD =180°
∠BCD =65°
Ответ: 65 градусов
Высота треугольника |
Описание курса
| Площадь треугольника
|
