Список предметов
Конус
185 / 189
Развернуть структуру обучения Свернуть структуру обучения

Определение конуса и его элементов. Визначення конуса та його елементів

Рассмотрим в плоскости ограниченную фигуру D и точку S пространства, не лежащую в данной плоскости.

Объединение всех отрезков SM, где  D, называется конусом с вершиной в точке S и основанием D.

Розглянемо в площині обмежену фігуру D і точку S простору, яка не лежить у цій площині.

Об'єднання всіх відрізків SM, де  D, називається конусом з вершиною в точці S і підставою D.


Общее определение конуса как геометрической фигуры.  Загальне визначення конуса як геометричної фігури.

Отрезок перпендикуляра, проведенного через вершину конуса к плоскости основания, называется высотой конуса.

Боковой поверхностью конуса является коническая поверхность, у которой вершина находится в точке S, а направляющей является граница фигуры D.

Если основанием конуса является круг, и вершина конуса проецируется в центр круга, то такой конус называется прямым круговым конусом.

Відрізок перпендикуляра, проведеного через вершину конуса до площини основи, називається висотою конуса.

Бічною поверхнею конуса є конічна поверхня, вершина якої знаходиться в точці S, а направляючої є межа фігури D.

Якщо основою конуса є круг, і вершина конуса проектується в центр кола, то такий конус називається прямим круговим конусом.


Получение конуса вращением прямоугольного треугольника. Отримання конуса обертанням прямокутного трикутника.


Наглядное представление о конусе можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Тогда гипотенуза описывает боковую поверхность, а катет, не лежащий на оси вращения – основание конуса.Наочне уявлення про конусі можна отримати обертанням прямокутного трикутника навколо одного з катетів. Тоді гіпотенуза описує бічну поверхню, а катет, не лежить на осі обертання - основа конуса.

Усеченный конус. Усiчений конус


Часть конуса, заключенная между его основанием и некоторой плоскостью, которая параллельная основанию и пересекает конус, называется усеченным конусом.

Частина конуса, укладена між його основою і деякою площиною, яка паралельна основи і перетинає конус називається усіченим конусом.


Усеченный конус с обозначениями. Усічений конус з позначеннями.

D1 – верхнее основание; D – нижнее основание.

Высотой усеченного конуса называется расстояние между плоскостями оснований.

Усеченный конус, который является частью прямого конуса, можно получить вращением прямоугольной трапеции OO1D1D вокруг ее высоты OO1.

По аналогии с цилиндром и призмами вводятся понятия описанной около конуса и вписанной в конус пирамиды.

D1 - верхня основа; D - нижня основа.

Висотою конуса називається відстань між площинами основ.

Усічений конус, який є частиною прямого конуса, можна отримати обертанням прямокутної трапеції OO1D1D навколо її висоти OO1.

За аналогією з циліндром і призмами вводяться поняття описаної близько конуса і вписаною в конус піраміди.

Формула объема конуса. Формула об'єму конуса

Формула нахождения объема конуса. Формула знаходження об'єму конуса.

R –  радиус основания;

H – высота конуса

Данная формула проистекает из формулы объема пирамиды, если описать (вписать) ее вокруг конуса и начать неограниченно увеличивать число граней.

R - радіус основи;

H - висота конуса

Дана формула виникає з формули об'єму піраміди, якщо описати (вписати) її довкола конуса і почати необмежено збільшувати число граней.


Конус, описанная и вписанная пирамида. Конус, описана і вписана піраміда.

Объем усеченного конуса. Об'м усіченого конуса

Формула нахождения объема усеченного конуса. Формула знаходження об'єму усіченого конуса.

R1 – радиус нижнего основания;

R2 –  радиус верхнего основания;

H – высота усеченного конуса

R1 - радіус нижньої основи;

R2 - радіус верхньої основи;

H - висота зрізаного конуса

Площадь боковой поверхности конуса. Площа бічної поверхні конуса


Площадь боковой поверхности конуса с радиусом R основания и образующей l:

Площа бічної поверхні конуса з радіусом R підстави і твірною l:


Формула площади боковой поверхности конуса. Формула площі бічної поверхні конуса.


Площадь боковой поверхности усеченного конуса с радиусами нижнего R1 и верхнего R2 оснований и образующей l:

Площа бічної поверхні зрізаного конуса з радіусами нижнього R1 і верхнього R2 підстав і твірною l:


Формула нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса. Формула знаходження площі бічної поверхні усіченого конуса


0  


 Площадь поверхности цилиндра | Описание курса | Конус 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru