Задача.
Даны подобные треугольники:
1)АВС и KLM 
АС = 17 см, АВ = 9 см, ВС = 10 см, ML = 7,5 см, LK = 6,75 см, MK = 12,75 см
2)АВС и МКС
АВ = 4 см, АС = 6см, ВС = 5см, МС = 3 см, СК = 2,5 см, МК = 2 см
Составьте отношение их сходственных сторон.Определите коэффициент подобия.

Решение.
Поскольку треугольники по условию задачи подобны, то для нахождения сходственных сторон выстроим их по возрастанию, так как у подобного треугольника стороны также будут иметь соответствующие размеры, умноженные на коэффициент подобия

1)  АВ=9 см;  ВС=10 см;   АС=17 см; и   LK=6,75 см;   ML=7,5 см;   MK=12,75 см
2)  АВ = 4 см;  ВС = 5см;  АС = 6см; и  МК = 2 см;  СК = 2,5 см; МС = 3 см

Теперь вычислим соотношение двух наименьших сторон, оно будет точно таким же, как двух наибольших или средних по величине сторон. Это и есть коэффициент подобия данных треугольников.

1) AB / LK = 9 / 6,75 = 1 1/3  Внимание! Переведите десятичные дроби в простые, чтобы получить верный коэффициент подобия. AB/ LK = BC / ML  = AC / MK = 1 1/3
2) AB / MK = 4 / 2 = 2, AB / MK = BC / CK = AC / MC = 2