|
|
Синус, косинус и тангенс угла 120 градусов
Синус, косинус и тангенс угла 2π/3 радиан
Напомним себе, что 2π/3 в градусах - это 120 градусов. ( 2 * 180 / 3 = 120 ). Таким образом, найти значение тригонометрической функции для угла 2π/3 и для ула 120 градусов - это одно и то же.
Как найти значения тригонометрических функций для угла 120 градусов
Найдем значения синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов аналитическим способом.
На первый взгляд, нахождение значений синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов - задача сложная. Однако, это не совсем так.
Прежде всего, мы должны обратить внимание, что для углов, значения которых превышают 90 градусов, у нас есть формулы приведения к углу, меньшему 90 градусов.
Поэтому, для начала, представим себе угол в 120 градусов как (90 + 30)
Тогда
sin ( 90 + α ) = cos α
sin 120 = sin( 90 + 30 ) = cos 30
cos ( 90 + α ) = - sin α
cos 120 = cos( 90 + 30 ) = -sin 30
tg ( 90 + α ) = -ctg α
tg 120 = tg( 90 + 30 ) = -ctg 30
Теперь можно посмотреть значения в таблицах синуса, косинуса и тангенса 120 градусов, который преобразован в значения тригонометрических функций синуса, косинуса и тангенса угла 30 градусов.
В уроке по ссылке можно посмотреть как вычислить значения тригонометрических функций для угла 30 градусов.
В итоге получаем:
Как видно из примера, значения тригонометрических функций углов синуса, косинуса и тангенса 120 градусов могут быть получены путем несложных тригонометрических преобразований с использованием тригонометрических тождеств.
См. также полную таблицу значений тригонометрических функций (таблицу синусов, косинусов и тангенсов).
Ниже приведены также значения тригонометрических функций для угла 120 градусов в виде десятичной дроби с четырьмя знаками после запятой.
2π/3
|
синус 120
sin 120
|
косинус 120
cos 120
|
тангенс 120
tg 120
|
котангенс 120
ctg 120
|
|
Значение
|
0,8660
|
-0,5000
|
-1,7321
|
-0,5774
|
Синус, косинус, тангенс угла 105 градусов (sin 105 cos 105 tg 105) |
Описание курса
| Тригонометрические тождества и преобразования
|
