Список предметов
Сфера. Шар. Куля
174 / 189
Развернуть структуру обучения Свернуть структуру обучения

Определение шара. Визначення кулі


Шар - тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся от данной точки на расстоянии, не большем данного. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние – радиусом шара.

ЭЛЕМЕНТЫ ШАРА

Граница шара называется шаровой поверхностью, или сферой.

Сфера – это множество точек шара, находящихся от центра шара на расстоянии, равном радиусу.

Любой отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром.

Шар, так же как цилиндр и конус, является телом вращения. Он образуется вращением полукруга вокруг его диаметра как оси.

Куля - тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій даного. Ця точка називається центром кулі, а дана відстань - радіусом кулі.

ЕЛЕМЕНТИ КУЛІ

Межа кулі називається кульовою поверхнею, або сферою.

Сфера - це безліч точок кулі, що знаходяться від центра кулі на відстані, рівному радіусу.

Будь-який відрізок, що з'єднує дві точки кульової поверхні і проходить через центр кулі, називається діаметром.

Куля, так само як циліндр і конус, є тілом обертання. Він утворюється обертанням півкруга навколо діаметра як осі.


Cвойства сечений шара с плоскостями. Властивості перерізів кулі з площинами


  • любое сечение шара плоскостью есть круг;
  • плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью;
  • сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом, а сечение сферы – большой окружностью;
  • любая диаметральная плоскость шара является его плоскостью симметрии. Центр шара – его центр симметрии;
  • плоскость, проходящая через точку шаровой поверхности и перпендикулярная радиусу, проведенному в ту точку, называется касательной плоскостью, а точка – точкой касания;
  • касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания.

  • будь-який перетин кулі площиною є круг;
  • площина, що проходить через центр кулі, називається діаметральною площиною;
  • переріз кулі діаметральною площиною називається великим кругом, а переріз сфери - великою окружністю;
  • будь-яка діаметральна площина кулі є його площиною симетрії. Центр кулі - його центр симетрії;
  • площина, що проходить через точку кульової поверхні і перпендикулярна радіусу, проведеним в ту точку, називається дотичною площиною, а точка - точкою дотику;
  • дотична площина має з кулею тільки одну спільну точку - точку дотику.


Объем шара. Об'єм кулі

Формула нахождения объема шара. Формула знаходження об'єму кулі.

R – радиус шараR - радіус кулі

Объем шарового сегмента. Об'єм кульового сегмента


Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью.

Кульовим сегментом називається частина кулі, що відсікається від неї площиною

Шар с секущей плоскостью, сформировавшей шаровой сегмент. Шар з січною плоскістю, що сформувала кульовий сегмент.
Формула нахождения объема шарового сегмента. Формула знаходження об'єму кульового сегменту.

где R – радиус шара; Н – высота шарового сегментаде R – радіус кулі; Н – висота шарового сегмента

Объем шарового сектора. Об'єм кульового сектора

Шар с выделенным на нем шаровым сектором. Шар з виділеним на нім кульовим сектором.
Формула вычисления объема шарового сектора. Формула обчислення об'єму кульового сектора.



где R – радиус шара;

Н – высота соответствующего шарового сегмента

де R - радіус кулі;

Н - висота відповідного кульового сегмента

Площадь боковой поверхности шара. Площа бічної поверхні кулi


Площадь поверхности сферы с радиусом R:

Площа поверхні сфери з радіусом R:


Формула нахождения площади поверхности шара (сферы). Формула знаходження площі поверхні кулі (сфери).



0  


 Неправильная пирамида с четырехугольником в основании | Описание курса | Сфера (Шар) 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru