Неправильная пирамида с прямоугольником в основании
164 / 181

Примечание. Текст задачи взят с форума.

Задача.
Из точки к плоскости прямоугольника со сторонами 9 см и 12 см, проведен перпендикуляр,основанием которого является одна из вершин прямоугольника.Расстояние от противоположной вершины прямоугольника до этой точки равно 39 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости прямоугольника.

Решение.

Неправильная пирамида

Пусть перпендикуляр к плоскости прямоугольника проведен из вершины В. Найдем длину диагонали прямоугольника BD.

BD является гипотенузой прямоугольного треугольника BCD, поэтому

BD2 = BC2 + CD2
BD2  = 92 + 122 
BD2  = 225 
BD = 15

Точка О образует с противоположной вершиной прямоугольника также прямоугольный треугольник. Откуда высота перпендикуляра ОВ равна:

OD2 = OB2 + BD2
OB2 = OD2 - BD2
OB2 = 1521 - 225
OB2 = 1296
OB = 36

Ответ: Расстояние от точки до плоскости прямоугольника 36 см.

0  


 Пирамида | Описание курса | Неправильная пирамида с четырехугольником в основании 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика