Понятие аксиомы

Аксиома (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.

Аксиома – это утверждение, которое принимается без доказательства.

Назначение аксиом

Чтобы делать какие-либо выводы и приводить доказательства, нужно опираться на какие-то утверждения. Набор базовых утверждений в рамках любой науки или научной теории, которые принимаются без доказательств и составляет ее основу.

Понятие теоремы

Слово «теорема» дословно с греческого переводится как «рассматриваю, обдумываю».

Теорема – это утверждение, которое доказывается. При доказательстве используются как аксиомы, так и ранее доказанные теоремы.

Формулировка теоремы содержит условие (это то, что дано) и заключение (то, что должно быть доказано в теореме).

Теорема – это утверждение, в истинности которого убеждаются с помощью доказательства.