Задачи на нахождение углов четырехугольника Задача. Найдите углы выпуклого четырехугольника , если они пропорциональны числам 1,2,4,5 Решение. Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника. Теорема гласит: Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2). Значит, для нашего случая: 180(n-2)=180*(4-2)=360 градусов Обозначим меньший угол четырехугольника как x, тогда углы такого четырехугольника будут равны: x, 2x, 4x, 5x.	Завдання на знаходження кутів чотирикутника Завдання.  Знайдіть кути опуклого чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 1,2,4,5  Рішення.  Для вирішення даного завдання скористаємося теоремою про суму кутів опуклого багатокутника.  Теорема: Для опуклого n-кутника сума кутів рівна 180°(n-2).  Значить, для нашого випадку:  180(n-2)=180*(4-2)=360 градусів  Позначимо менший кут чотирикутника як x, тоді кути такого чотирикутника будуть рівні:  x, 2x, 4x, 5x.
Исходя из теоремы о сумме углов четырехугольника, имеем: x+2x+4x+5x=360, тогда 12x=360 x=30 Соответственно, остальные углы четырехугольника равны 60, 120 и 150 градусов.	Виходячи з теореми про суму кутів чотирикутника, маємо:  x+2x+4x+5x=360, тоді  12x=360  x=30  Відповідно, останні кути чотирикутника дорівнюють 60, 120 і 150 градусів.
Ответ: 30, 60, 120, 150 градусов.	Відповідь:  30, 60, 120, 150 градусів.