Векторы
18 / 178
Примечание. Это часть урока с задачами по геометрии (раздел векторы). Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет - пишите об этом в форуме. В задачах вместо символа "квадратный корень" применяется функция sqrt(), в которой sqrt - символ квадратного корня, а в скобках указано подкоренное выражение.

Задача.
Найдите косинусы углов треугольника ABC, если его стороны заданы векторами A(-3;2), B(5;3), C(-4;-3). Определите вид треугольника.

Решение.
Косинус угла между двумя прямыми, на которых лежат векторы равен
|a1b1+a2b2| / ( sqrt(a1+a2) + sqrt(b1+b2))

вычислим значения:
cos AB = -(-3*5 + 2 * 3) / ( √13 √34) ≈ 0.428
cos BC = -(5*(-4) + 3 * (-3)) / ( 5 √34) ≈ 0.995
cos AC = -(-3*(-4) + 2 * (-3)) / ( 5 √13 ) ≈ -0.333

Соответственно углы равны приблизительно 64,7 , 5,7 и 109,6 треугольник тупоугольный
0  


 Вертикальные и смежные углы | Описание курса | Площади геометрических фигур 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика