Ромб
66 / 178
Примечание. Это часть урока с задачами по геометрии (раздел ромб). Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет - пишите об этом в форуме. Для обозначения действия извлечения квадратного корня в решениях задач используется символ √  или sqrt(), при чем в скобках указано подкоренное выражение.

Задача

Найдите периметр ромба ABCD, если угол B равен 60градусов, а длина AC составляет  10,5 см.

Решение.

Поскольку AC является диагональю ромба, все стороны ромба равны, то ABC - равнобедренный треугольник. Поэтому углы ABC и ACB равны (углы при основаниях равнобедренного треугольника).

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, то каждый из этих углов будет равен (180° - 60°) / 2 = 60° .

Треугольник, все углы которого равны, является равносторонним. Таким образом,  AB = BC = AC.

Зная сторону ромба, найдем его периметр. P = 10,5 * 4 = 42 см

Ответ: 42 см

Задача

У ромба ABCD диагональ BD равна 14 см, длина диагонали AC равна 48 см. Найти длину стороны АВ
Ромб

Решение.
Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то

DO = OB = BD / 2
DO = OB = 24 см

AO = OC = AC /2
AO = OC = 7 см

Исходя из того, что диагонали ромба пересекаются под прямім углом, треугольники AOD и AOB - прямоугольные. Откуда

AO2 + OB2 = AB2
откуда
72 + 242 =  AB2
49 + 576 =
625 = AB2
AB =25 см

Ответ: 25 см
0  


 Правильный четырехугольник (квадрат). Правильний чотирикутник (квадрат) | Описание курса | Трапеция 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика