Список предметов
Перпендикулярные плоскости
118 / 180
Развернуть структуру обучения Свернуть структуру обучения

Перпендикулярность плоскостей. Перпендикулярність площин


Две пересекающиеся плоскости называются взаимно перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярна прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым.

Иллюстрация определения перпендикулярности и признака перпендикулярности плоскостей α и β.

Дві пересічні площини називаються взаємно перпендикулярними, якщо третя площина, перпендикулярна до прямої перетину цих площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих.

Ілюстрація визначення перпендикулярності та ознаки перпендикулярності площин α і β.


Теорема о перпендикулярности плоскостей., когда их пересекает третья плоскость. Теорема про перпендикулярність плоскості., коли їх пересікає третя плоскість

Перпендикулярные плоскости и прямые, принадлежащие им прямые. Перпендикулярна плоскість і прямі, що належать їм прямі

Задача

Точка A находится на расстоянии 1 см до одной из двух перпендикулярных плоскостей.
Найдите расстояние от точки A до второй плоскости, если расстояние от A до прямой их пересечения равно √5 см.

Решение.
Проведем перпендикуляр от точки А также и ко второй плоскости. Перпендикуляры к плоскостям от точки А, а также расстояния от них до прямой пересечения плоскостей образуют прямоугольник, диагональ которого является расстоянием от точки А до прямой пересечения плоскостей и равна по условию √5 см.

Поскольку длина одного перпендикуляра, являющегося стороной прямоугольника,  нам известна, то длину второго перпендикуляра найдем как сторону прямоугольника:

х2 + 1 = 5
х2 = 4
x = 2

Ответ: расстояние от точки А до второй плоскости равно 2 см.
0  


 Параллельные плоскости | Описание курса | Прямые на плоскости 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru