Список предметов
 
Перпендикулярные плоскости
119 / 181

Перпендикулярность плоскостей. Перпендикулярність площин


Две пересекающиеся плоскости называются взаимно перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярна прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым.

Иллюстрация определения перпендикулярности и признака перпендикулярности плоскостей α и β.

Дві пересічні площини називаються взаємно перпендикулярними, якщо третя площина, перпендикулярна до прямої перетину цих площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих.

Ілюстрація визначення перпендикулярності та ознаки перпендикулярності площин α і β.


Теорема о перпендикулярности плоскостей., когда их пересекает третья плоскость. Теорема про перпендикулярність плоскості., коли їх пересікає третя плоскість

Перпендикулярные плоскости и прямые, принадлежащие им прямые. Перпендикулярна плоскість і прямі, що належать їм прямі

Задача

Точка A находится на расстоянии 1 см до одной из двух перпендикулярных плоскостей.
Найдите расстояние от точки A до второй плоскости, если расстояние от A до прямой их пересечения равно √5 см.

Решение.
Проведем перпендикуляр от точки А также и ко второй плоскости. Перпендикуляры к плоскостям от точки А, а также расстояния от них до прямой пересечения плоскостей образуют прямоугольник, диагональ которого является расстоянием от точки А до прямой пересечения плоскостей и равна по условию √5 см.

Поскольку длина одного перпендикуляра, являющегося стороной прямоугольника,  нам известна, то длину второго перпендикуляра найдем как сторону прямоугольника:

х2 + 1 = 5
х2 = 4
x = 2

Ответ: расстояние от точки А до второй плоскости равно 2 см.
0  


 Параллельные плоскости | Описание курса | Прямые на плоскости 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru