Неправильная пирамида с четырехугольником в основании
162 / 178
Примечание. Это часть урока с задачами по геометрии (раздел стереометрия, задачи о пирамиде). Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет - пишите об этом в форуме. В задачах вместо символа "квадратный корень" применяется функция sqrt(), в которой sqrt - символ квадратного корня, а в скобках указано подкоренное выражение. Для простых подкоренных выражений может использоваться знак "√".

Задача.
Отрезок SB - перпендикуляр, проведенный к плоскости квадрата.
Найдите длину отрезка SD, если AB=12 см, SC=16 см.


Решение.
Неправильная пирамида
Как видно из чертежа, в результате построения у нас образовалась неправильная пирамида с квадратом в основании.

Поскольку SB - перпендикуляр, то треугольник SBC - прямоугольный, откуда

BC2 + SB2 = SC2
122 + 162 = SC2 
SB = √112 = 4√7

Найдем диагональ квадрата, лежащего в основании пирамиды.
DC2 + BC2 = BD2 
122 + 122 = BD2 
BD = √288 = 12√2

Из прямоугольного треугольника DBS найдем длину ребра SD
BD2 + SB2 = SD2
SD2  = 112 + 288
SD = 20

Ответ: 20 см
0  


 Неправильная пирамида с прямоугольником в основании | Описание курса | Сфера. Шар. Куля 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика