Правильная пирамида с четырехугольником в основании (часть 3)
158 / 181
Примечание. Это часть урока с задачами по геометрии (раздел стереометрия, задачи о пирамиде). Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет - пишите об этом в форуме. В задачах вместо символа "квадратный корень" применяется функция sqrt(), в которой sqrt - символ квадратного корня, а в скобках указано подкоренное выражение. Для простых подкоренных выражений может использоваться знак "√".

Задача.
Высота боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см.Определите полную поверхность пирамиды,если боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60.

Решение.
Правильная четырехугольная пирамида
Поскольку угол ONK равен 60 градусам, то
KN = ON cos 60 = 10 * 1/2 = 5 см

Так как, по условию задачи, пирамида является правильной, то K - проецирется в центр основания, которое является квадратом. Значит сторона основания равна

AD = 2KN = 2 * 5 = 10 см

Таким образом, площадь основания

S1 = AD2 = 102 = 100 см2 .

Найдем площадь боковой грани 
S2 = 1/2 CD * ON
S2 = 1/2 * 10 * 10 = 50 см2 .

Таким образом общая площадь
S = S1 + 4S2 = 100 + 4 * 50 = 300 см2 .

Ответ: 300 см2 .
0  


 Нахождение боковой поверхности и высоты правильной пирамиды с четырехугольником в основании | Описание курса | Нахождение углов пирамиды 
   

Обсудить на форуме
Записаться на курсы
Обратиться к консультанту
Пройти тест
Полный список курсов обучения
Бесплатные видеоуроки
Нужна информация!




Нажмите, чтобы рекомендовать эту страницу другим:
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика